傳送門：http://codeforces.com/problemset/problem/445/B

參考：https://blog.csdn.net/littlewhite520/article/details/77018559

題意：

　　有N種藥劑編號 1 ~ N，然後有M種反應關系，這裏有一個試管，開始時危險系數為 1,每當放入的藥劑和瓶子裏面的藥劑發生反應時危險系數會乘以2，（註意，不管會發生反映的有幾組，只要在同一次加入的，只乘一個2；）否則就不變，給出N個藥劑和M種反應關系，求最大的危險系數。

思路：這個思路是真的優秀，感覺是一種逆向思維：

　　我們假設 1 ~ N 有 M 種反應關系 ，如果有反應關系的我們可以把他們看成是一個集合 ，假設這M種反應構成了 T個集合，那麽把這T個集合中的元素依次放入試管，有幾個不發生反應呢？當然是T個了，把每個集合看成是一課樹，根節點和其子節點反應，這個子節點又和它的子節點發生反應、想一想是一個鏈狀的結構、、、假設每個集合放入時先放根節點（第一個節點），那麽每個根節點是不是都不和當前試管中的藥劑發生反應呢，因為根節點只和它的子節點發生發應，而他的子節點尚未放入、、所以把這些藥劑全部放入，最少只需要 T 個不發生發應。

　　至於找集合的個數，可以用並查集或者dfs；

dfs的：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#define pb push_back
typedef long long ll;
using namespace std;
const int maxn =  55;

vector<int>mp[maxn];
int vis[maxn];
void dfs(int
 
 v)
{
    vis[v] = 1;
    for(int i=0;i<mp[v].size();i++)
    {
        int tmp = mp[v][i];
        if(vis[tmp]==0)
        {
            dfs(tmp);
        }
    }
    return ;
}

int  main(){
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        
 
int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        mp[a].pb(b);
        mp[b].pb(a);
    }
    ll ans = 1;
    int t = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(vis[i]==0)
        {   
            dfs(i);
            t++;
        }
    }
    t = n - t;
    for(int i=1;i<=t;i++)
    {
        ans*=2;
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

並查集：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 55;
int n,m;
int fa[maxn];
void init(){
    for(int i=1;i<=n;i++)
        fa[i]=i;
}
int finx(int x)
{
    if(fa[x]==x)return x;
    else return fa[x] = finx(fa[x]);
}
void uni(int x,int y)
{
    int px = finx(x);
    int py = finx(y);
    if(px==py)return ;
    else fa[px] = py;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    init();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        uni(a,b);
    }
    int t=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(fa[i]==i)t++;
    t = n - t;
    long long ans = 1;
    for(int i=1;i<=t;i++)
    {
        ans *= 2;
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

CodeForces - 445B - DZY Loves Chemistry-轉化問題