【BZOJ5248】【九省聯考2018】一雙木棋（搜索，哈希）

題面

BZOJ

Description

菲菲和牛牛在一塊n行m列的棋盤上下棋，菲菲執黑棋先手，牛牛執白棋後手。棋局開始時，棋盤上沒有任何棋子，
兩人輪流在格子上落子，直到填滿棋盤時結束。落子的規則是：一個格子可以落子當且僅當這個格子內沒有棋子且
這個格子的左側及上方的所有格子內都有棋子。
棋盤的每個格子上，都寫有兩個非負整數，從上到下第i行中從左到右第j列的格子上的兩個整數記作Aij、Bij。在
遊戲結束後，菲菲和牛牛會分別計算自己的得分：菲菲的得分是所有有黑棋的格子上的Aij之和，牛牛的得分是所
有有白棋的格子上的Bij的和。
菲菲和牛牛都希望，自己的得分減去對方的得分得到的結果最大。現在他們想知道，在給定的棋盤上，如果雙方都

Input

第一行包含兩個正整數n,m，保證n,m≤10。
接下來n行，每行m個非負整數，按從上到下從左到右的順序描述每個格子上的
第一個非負整數：其中第i行中第j個數表示Aij。
接下來n行，每行m個非負整數，按從上到下從左到右的順序描述每個格子上的
第二個非負整數：其中第i行中第j個數表示Bij
n, m ≤ 10 ， Aij, Bij ≤ 100000

Output

輸出一個整數，表示菲菲的得分減去牛牛的得分的結果。

Sample Input

2 3

2 7 3

9 1 2

3 7 2

2 3 1

Sample Output

2

題解

考慮一下所謂的兩個人都是走最優策略

考慮一下所有的狀態，一定是一個從上往下的階梯型
因為\(n,m<=10\)
所以我們可以用一個\(n\)位的\(m+1\)進制數把當前下完的輪廓給哈希一下。

那麽，對於一個局面，我們可以做記憶化搜索，
我們只需要根據局面當前下子的是誰，決定這個狀態是最大還是最小。這樣用\(map\)壓下當前所有狀態，直接搜索即可。。

要是讓我考我肯定做不出來

#include<iostream>
 

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define RG register
#define MAX 15
inline int read()
{
    RG int x=0,t=1;RG char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*t;
}
const int Base=11;
map<ll,int> M;
int ln[MAX],n,m;
int A[MAX][MAX],B[MAX][MAX];
ll Hash(){ll ret=0;for(int i=1;i<=n;++i)ret=ret*Base+ln[i];return ret;}
void UnHash(ll st){for(int i=n;i;--i)ln[i]=st%Base,st/=Base;}
int Next(){int ret=0;for(int i=1;i<=n;++i)ret+=ln[i];return ret&1;}
int dfs(ll st)
{
    if(M.count(st))return M[st];
    UnHash(st);
    int opt=Next(),ret=opt?1e9:-1e9;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        if(ln[i-1]>ln[i])
        {
            ln[i]++;
            ll now=Hash();
            opt?ret=min(ret,dfs(now)-B[i][ln[i]]):ret=max(ret,dfs(now)+A[i][ln[i]]);
            ln[i]--;
        }
    return M[st]=ret;
}
int main()
{
    n=read();ln[0]=m=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=m;++j)
            A[i][j]=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=m;++j)
            B[i][j]=read();
    ll all=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)all=all*Base+m;
    M[all]=0;
    dfs(0);
    printf("%d\n",M[0]);
    return 0;
}

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