online 沒有 轉移 一個點 新的 desc ++ scan 解鎖

Description

使用過Android手機的同學一定對手勢解鎖屏幕不陌生。Android的解鎖屏幕由3x3個點組成，手指在屏幕上畫一條 線將其中一些點連接起來，即可構成一個解鎖圖案。如下面三個例子所示： 畫線時還需要遵循一些規則 1．連接的點數不能少於4個。也就是說只連接兩個點或者三個點會提示錯誤。 2．兩個點之間的連線不能彎曲。 3．每個點只能"使用"一次，不可重復。這裏的"使用"是指手指劃過一個點，該點變綠。 4．兩個點之間的連線不能"跨過"另一個點，除非那個點之前已經被"使用"過了。 對於最後一條規則，參見下圖的解釋。左邊兩幅圖違反了該規則：而右邊兩幅圖(分別為2→4→1→3→6和→5→4→1→9→2) 則沒有違反規則，因為在"跨過"點時，點已經被"使用"過了。 現在工程師希望改進解鎖屏幕，增減點的數目，並移動點的位置，不再是一個九宮格形狀，但保持上述畫線的規則不變。 請計算新的解鎖屏幕上，一共有多少滿足規則的畫線方案。

Input

輸入文件第一行，為一個整數n，表示點的數目。 接下來n行，每行兩個空格分開的整數xi和yi，表示每個點的坐標。 -1000≤xi,Yi≤l000，1≤n<20。各點坐標不相同

Output

輸出文件共一行，為題目所求方案數除以100000007的余數。

Sample Input

4
0 0
1 1
2 2
3 3

Sample Output

8
解釋：設4個點編號為1到4，方案有1→2→3→4，2→1→3→4，3→2→1→4，2→3→1→4，

及其鏡像4→3→2→1,3→4→2→1,2→3→4→1,3→2→4→1. 一道挺簡單的狀壓DP……
不知道CQ省選為什麽會出狀壓板子題
先預處理出連接兩點會經過哪些點
然後f[i][S]表示以i結尾，當前已經選中的點狀態為S
從小到大枚舉S進行轉移
理論復雜度n^2*2^n，然而肯定跑不滿就是了。 還有把1e-16寫成-1e16這麽丟人的事我才不會說╭(╯^╰)╮

 1 #include<iostream>
 2
 
 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cmath>
 5 #define N (600000)
 6 using namespace std;
 7 int n,x[N],y[N],f[21][N],line[21][21],ans,num[N];
 8 
 9 double K(double x1,double y1,double x2,double y2)
10 {
11     if (x1==x2) return 10001;
12     if (y1==y2) return 0;
13     return (y2-y1)/(x2-x1);
14 }
15 
16 int main()
17 {
18     scanf("%d",&n);
19     for (int i=1; i<=n; ++i)
20         scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
21     
22     for (int i=1; i<=n-1; ++i)
23         for (int j=i+1; j<=n; ++j)
24         {
25             line[i][j]=line[j][i]=(1<<i-1)|(1<<j-1);
26             for (int k=1; k<=n; ++k)
27             {
28                 if (abs(K(x[k],y[k],x[i],y[i])-K(x[j],y[j],x[i],y[i]))>1e-16) continue;
29                 if (!( x[k]>=min(x[i],x[j]) && x[k]<=max(x[i],x[j]) )) continue;
30                 if (!( y[k]>=min(y[i],y[j]) && y[k]<=max(y[i],y[j]) )) continue;
31                 line[i][j]|=(1<<k-1), line[j][i]=line[i][j];
32             }
33         }
34             
35     for (int i=1; i<=n; ++i)
36         f[i][1<<i-1]=1;
37     for (int i=1; i<=(1<<n)-1; ++i)
38         for (int j=1; j<=n; ++j)
39             if (i&(1<<j-1))
40                 for (int k=1; k<=n; ++k)
41                     if (!(i&(1<<k-1)) && (((i|line[j][k])^(1<<k-1)))==i)
42                         (f[k][i|(1<<k-1)]+=f[j][i])%=100000007;
43         
44     for (int i=1; i<=(1<<n)-1; ++i)
45     {
46         int x=i,cnt=0;
47         for (int j=1; j<=n; ++j){if (x&1) cnt++; x>>=1;}
48         if (cnt<4) continue;
49         for (int j=1; j<=n; ++j)
50             (ans+=f[j][i])%=100000007;
51     } 
52     printf("%d",ans);
53 }

5299. [CQOI2018]解鎖屏幕【狀壓DP】