一個數內可能多個的質因數只有小於根號n的，500內這樣的數只有8個，所以考慮狀壓
把2~n的數處理出小於根號500的質因數集壓成s，以及大質數p（沒有就是1），然後按p排序
根據題目要求，擁有一個質因數的只能給一個人，所以排序後能給一個人的大質數就是一個區間
然後設f[s1][s2]為一人選s1，另一人選s2的方案數，註意這裏的s只壓了小於根號500的八個質數
設g[0/1][s1][s2]為一人選s1，另一人選s2的，當前枚舉的大質數給小G/小W的方案數
正常轉移即可
然後註意把g轉到f上時應該是f[j][k]=g[0][j][k]+g[1][j][k]-f[j][k]，也就是減掉被算了兩次的，當前枚舉大質數都不選的情況

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=505,p[]={2,3,5,7,11,13,17,19};
int n;
long long mod,f[N][N],g[2][N][N],ans;
bool v[N];
struct qwe
{
    int s,p;
}a[N];
bool cmp(const qwe &a,const qwe &b)
{
    return a.p<b.p;
}
int main()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&mod);
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        int x=i;
        for(int j=0;j<8;j++)
            if(x%p[j]==0)
            {
                a[i].s|=(1<<j);
                while(x%p[j]==0)
                    x/=p[j];
            }
        a[i].p=x;
    }
    sort(a+2,a+1+n,cmp);
    f[0][0]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(i==2||a[i].p!=a[i-1].p||a[i].p==1)
        {
            memcpy(g[0],f,sizeof(f));
            memcpy(g[1],f,sizeof(f));
        }
        for(int j=255;j>=0;j--)
            for(int k=255;k>=0;k--)
                if(!(j&k))
                {
                    if(!(a[i].s&k))
                        g[0][a[i].s|j][k]=(g[0][a[i].s|j][k]+g[0][j][k])%mod;
                    if(!(a[i].s&j))
                        g[1][j][a[i].s|k]=(g[1][j][a[i].s|k]+g[1][j][k])%mod;
                }
        if(i==n||a[i].p==1||a[i].p!=a[i+1].p)
            for(int j=255;j>=0;j--)
                for(int k=255;k>=0;k--)
                    if(!(j&k))
                        f[j][k]=(g[0][j][k]+g[1][j][k]-f[j][k])%mod;
    }
    for(int i=255;i>=0;i--)
        for(int j=255;j>=0;j--)
            if(!(i&j))
                ans=(ans+f[i][j])%mod;
    printf("%lld\n",(ans+mod)%mod);
    return 0;
}
 

bzoj 4197: [Noi2015]壽司晚宴【狀壓dp】