D - Kay and Snowflake

思路：

樹的重心

利用重心的一個推論，樹的重心必定在子樹重心的連線上。

然後利用重心的性質，可知，如果有一顆子樹的大小超過整棵樹的大小的1/2，那麽樹的重心一定在這顆子樹上。

利用以上兩條，可知：

如果沒有一顆子樹的大小超過整棵樹的大小的1/2，那麽就可以以根節點為樹的重心，

不然就從 超過1/2大小的子樹 的重心 到 根節點 之間找整棵樹的重心。

因為不會找重復的點，所以退化的復雜度為O(n)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define fi first
#define
 
 se second
#define mp make_pair
#define LL long long 
#define pb push_back
#define pii pair<int, int>
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a)) 

const int N = 3e5 + 5;
vector<int>g[N];
int tot[N], ans[N], fa[N];
void dfs(int u) {
    tot[u] = 1;
    for (int i = 0; i < g[u].size(); i++) {
        dfs(g[u][i]);
        tot[u] 
 
+= tot[g[u][i]];
    }    
    ans[u] = u;
    for (int i = 0; i < g[u].size(); i++) {
        if(tot[g[u][i]] * 2 > tot[u]) ans[u] = ans[g[u][i]];
    }
    while((tot[u] - tot[ans[u]]) * 2 > tot[u]) ans[u] = fa[ans[u]];
}
int main() {
    int n, u, q;
    scanf("%d%d", &n, &q);
    
 
for (int i = 2; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &fa[i]);
        g[fa[i]].pb(i);
    }
    dfs(1);
    while (q--) {
        scanf("%d", &u);
        printf("%d\n",ans[u]);
    }
    return 0;
}

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