滿足如下條件的序列被稱為加成序列：

X[1]=1,X[m]=n,X[1]<X[2]<......<X[m-1]<X[n]

對於每個k(2<=k<=m)都存在兩個整數i和j（1<=i,j<=k-1,i,j可以相等），使得X[k]=X[i]+X[j]。

給定一個n，找出符合上述條件的長度m最小的加成序列，多個答案輸出一個即可。n<=100

搜索，對於當前位置k，可以有任意兩個i,j相加得出，所以我一開始是兩層循環（菜死了）然後得出k再搜索k+1。

但任意兩個i,j只需要i不變，j從1到k-1枚舉得出的答案就和兩個i,j得出的一樣。只是順序不同，不影響兩者的和。

然後加入以下剪枝：

1.優化搜索順序：為了盡快得到n，盡量從大到小枚舉

2.排除等效冗余，就是加入一個數組判重

3.叠代加深，因為長度m的值不會太大（<=10），而每次搜索每個數的和，分支很多。所以可以限制搜索深度。

4.如果當前這個數連續翻倍m-k次後還是比n小，那麽就可以返回。

代碼如下：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <string.h>
using
 
 namespace std;

int n,arr[233],p,vis[233],ansr[233],ans;
int lim;
bool flag;
int pow(int a,int b)
{
    int ret=1;
    while(b){
        if(b&1)
            ret=ret*a;
        a=a*a;
        b>>=1;
    }
    return ret;
}
void dfs(int x)
{
    if(x==lim){
        if(arr[x-1]==n){
            flag
 
=true;
        
        for(int i=1;i<=x-1;++i)
            ansr[i]=arr[i];
        }
        return ;
    }
    if(flag)
        return ;
    if(arr[x-1]*pow(2,lim-x)<n)
        return ;
    for(int i=x-1;i>=1;--i){
        if(vis[arr[x-1]+arr[i]])
            continue;
        vis[arr[x-1]+arr[i]]=1;
        arr[x]=arr[x-1]+arr[i];
        dfs(x+1);
        vis[arr[x-1]+arr[i]]=0;
    }
}
int main() {
    while(scanf("%d",&n),n){
        arr[1]=1;
        memset(vis,0,sizeof vis);
        memset(ansr,0,sizeof ansr);
        vis[1]=1;
        
        for(lim=2;lim<=11;lim++)
        {
            flag=false;
            //memset(vis,0,sizeof vis);
            //p=1;
            dfs(2);
            if(flag)
                break;
        }
        for(int i=1;i<lim-1;++i)
            printf("%d ",ansr[i]);
        printf("%d\n",ansr[lim-1]);
    }
    return 0;
}

POJ2248-Addition Chains