該題是要求出字符串中最長的遞增子序列的長度。第一種方法的解決思路是動態規劃，定義一個與輸入數組等長的整型數組，用於記錄在該位置前的最長遞增子序列長度。

代碼如下：

 1 class Solution {
 2     public int lengthOfLIS(int[] nums) {
 3         
 4         if(nums.length == 0){
 5             return 0;
 6         }
 7         
 8         int[] fn = new int[nums.length];
 9         int
 
 len = 1;
10         
11         for(int i = 0 ; i < fn.length ; i++){
12             fn[i] = 1;
13         }
14         
15         
16         for(int i = 1 ; i < nums.length ; i++){
17             int maxvar = 0;
18             for(int j = 0; j < i ; j++){
19                 if(nums[i] > nums[j]){
 
20                     maxvar = Math.max(maxvar, fn[j]);
21                 }
22             }
23             fn[i] = maxvar + fn[i];
24             len = Math.max(len, fn[i]);
25         }
26         
27         return len;
28     }
29 }

還有一個就是使用二分查找的方法。

代碼如下：

 1 class Solution {
 2     public
 
 int lengthOfLIS(int[] nums) {
 3         
 4         if(nums.length == 0){
 5             return 0;
 6         }
 7         
 8         int[] fn = new int[nums.length];
 9         int len = 0;
10         
11         for(int num : nums){
12             int i = Arrays.binarySearch(fn, 0, len, num);
13             
14             if( i < 0){
15                 i = -(i+1);
16             }
17             
18             fn[i] = num;
19             if( i == len){
20                 len++;
21             }
22         }
23         
24         return len;
25     }
26 }

END

300. Longest Increasing Subsequence