【劍指offer】圓圈中最後剩下的數字，C++實現
阿新 • • 發佈：2018-05-10
一行 AC 個人 ron namespace itl i++ float color
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# 題目
# 思路
本題即為典型的約瑟夫問題，通過遞推公式解決。
第一行表示每個人的下標，現在要從11個人中刪除報數為3的人，從圖中可以可看出最後7是勝利者。分析其中的規律：
第一輪中，11個人中勝利者7的角標是6；
第二輪中，10個人中勝利者7的角標是3；
第三輪中，9個人中勝利者7的角標是0；
第四輪中，8個人中勝利者7的角標是6；
第五輪中，7個人中勝利者7的角標是3；
第六輪中，6個人中勝利者7的角標是0；
第七輪中，5個人中勝利者7的角標是3；
第八輪中，4個人中勝利者7的角標是0；
第九輪中，3個人中勝利者7的角標是1；
第十輪中，2個人中勝利者7的角標是1；
第十一輪中，1個人中勝利者7的角標是0；
從第十一輪中倒推到第一輪：
從第十一輪中推出第十輪的角標數，（0+3）% 2 = 1
從第十輪中推出第九輪的角標數，（1+3）% 3 = 1
從第九輪中推出第八輪的角標數，（1+3）% 4 = 0
從第八輪中推出第七輪的角標數，（0+3）% 5 = 3
從第七輪中推出第六輪的角標數，（3+3）% 6 = 0
懶得寫了…….
從n個人中每隔m刪除一人，遞推公式為 f(n,m) = (f(n-1,m)) % n
# 代碼
#include <iostream> using namespace std; class Solution { public:// n表示多少個人，m表示隨機數 int LastRemaining_Solution(int n, int m) { // 特殊輸入 if(n == 0 || m < 0) return -1; // 遞推公式計算 int res = 0; for(int i = 1; i <= n; i++) { res = (res + m) % i; cout<<res<<endl; }return res; } }; int main() { int n = 11; int m = 3; Solution solution; solution.LastRemaining_Solution(n,m); return 0; }
【劍指offer】圓圈中最後剩下的數字，C++實現