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【POJ Challenge】生日禮物

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Description

ftiasch 18歲生日的時候，lqp18_31給她看了一個神奇的序列 A1, A2, ..., AN. 她被允許選擇不超過 M 個連續的部分作為自己的生日禮物。
自然地，ftiasch想要知道選擇元素之和的最大值。你能幫助她嗎？

Input

第1行，兩個整數 N (1 ≤ N ≤ 105) 和 M (0 ≤ M ≤ 105), 序列的長度和可以選擇的部分。
第2行， N 個整數 A1, A2, ..., AN (0 ≤ |Ai| ≤ 104), 序列。

Output

一個整數，最大的和。

Sample Input

5 2
2 -3 2 -1 2

Sample Output

5

抱著線段樹的心態來做這道題。。。結果怎麽想怎麽貪心。。。
先說一下步驟：
先同號的合並，然後把前後的負數直接去掉（最簡單的貪心策略）
然後就是一通操作了。。。。先把所有正項加起來，然後特判一下之後，把每個數的絕對值存進堆裏。
小根堆貪心，如果這個數原本是個正數，那麽減去他代表不選他，如果是個負數，那麽減去他代表合並他的左右兩個。
為什麽是對的呢？我們可以大致腦補一下：
首先，如果全是正數，顯然去掉最小的。
先說為什麽無腦選最小的正項刪去不對：
假設已經初步處理過的數列是：6 -4 3 -2 7 選兩段

如果我們直接去掉3的話就是13，但是如果我們合並後三項的話可以取到14.
那麽這種bug什麽時候會出現呢？我真的覺得我的破腦袋裏不知道裝了些啥，反正我是這樣瞎想的：
假設我有一個數列A；
如果我把這個數列中的一個負項變成0，這個新數列B的答案不可能變的更差，對吧。
緊接著，我們把B中的一個正項變的更大，這樣也不會讓答案變的更差。
其實我們把一個負數進行合並就是這麽一個過程。去掉一個負項和兩個正項，然後加一個更好的正項，（在m允許的範圍內是正確的）
這樣，我們稍微思考一下就會發現，在m允許的情況下，上述方法是正確的。
（大致感受一下就好了。。。）

#include<bits/stdc++.h>
 

#define lpl pair<int, int>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 5, INF = 211199921;
bool flag[maxn];
int n, m, s, t, ans, ini[maxn], num[maxn], l[maxn], r[maxn];
priority_queue< lpl, vector<lpl>, greater<lpl> > q;

inline int read()
{
    int x = 0, f = 1; char ch = getchar();
    while(ch < '0' || ch > '9'){if(ch == '-') f = -1; ch = getchar();}
    while(ch >= '0' && ch <= '9'){ x = 10 * x + ch - '0'; ch = getchar();}
    return x * f;
}

inline void putit()
{
    t = read(); m = read(); s = 1;
    for(int i = 1; i <= t; ++i){
        ini[i] = read();
    } 
    while(ini[t] <= 0) t--;
    while(ini[s] <= 0) s++;
    for(; s <= t; s++)
    if((ini[s] > 0 && ini[s - 1] > 0) || (ini[s] <= 0 && ini[s - 1] <= 0))
    num[n] += ini[s]; else num[++n] = ini[s];
    //for(int i = 1; i <= n; ++i) printf("%d ", num[i]);
}

inline void workk()
{ 
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
        if(num[i] > 0) {ans += num[i], m--;}
        else num[i] = -num[i];
    if(m >= 0){cout << ans; return;}
    for(int i = 1; i <= n; ++i){
        l[i] = i - 1, r[i] = i + 1, q.push(lpl(num[i], i));
    }
    m = -m; r[n] = 0; int x;
    while(m--){
        while(q.top().first != num[q.top().second]) q.pop();
        x = q.top().second; q.pop(); ans -= num[x];
        if(!l[x]){
            num[r[x]] = INF; l[r[x]] = 0; continue;
        }
        if(!r[x]){
            num[l[x]] = INF; r[l[x]] = 0; continue;
        }   
        num[x] = num[l[x]] + num[r[x]] - num[x];
        num[l[x]] = num[r[x]] = INF;
        l[x] = l[l[x]]; r[x] = r[r[x]]; r[l[x]] = l[r[x]] = x;
        q.push(lpl(num[x], x));
    }
    cout << ans;
}

int main()
{
    putit();
    workk();
    return 0;
}

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