題目描述

今天是hidadz小朋友的生日，她邀請了許多朋友來參加她的生日party。 hidadz帶著朋友們來到花園中，打算坐成一排玩遊戲。為了遊戲不至於無聊，就座的方案應滿足如下條件：

對於任意連續的一段，男孩與女孩的數目之差不超過k。

很快，小朋友便找到了一種方案坐了下來開始遊戲。hidadz的好朋友Susie發現，這樣的就座方案其實是很多的，所以大家很快就找到了一種，那麽到底有多少種呢？熱愛數學的hidadz和她的朋友們開始思考這個問題……

假設參加party的人中共有n個男孩與m個女孩，你是否能解答Susie和hidadz的疑問呢？由於這個數目可能很多，他們只想知道這個數目除以12345678的余數。

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1 2 1
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說明

對於30%的數據，n , m ≤ 20；

對於100%的數據, n , m ≤ 150，k ≤ 20。

f[i][j][x][y]:前i個人 j個男生 任意一段男生比女生最多多x人，女生比男生最多多y人 的方案數
比較神奇的定義數組方法qwq 不過轉移很好想 直接給出代碼好了
code:

//By Menteur_Hxy
#include <cstdio>
 

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <map>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <ctime>
#define M(a,b) memset(a,(b),sizeof(a))
#define F(i,a,b) for(register int i=(a);i<=(b);i++)
 

#define LL long long
using namespace std;

inline LL rd() {
    LL x=0,fla=1; char c=‘ ‘;
    while(c>‘9‘|| c<‘0‘) {if(c==‘-‘) fla=-fla; c=getchar();}
    while(c<=‘9‘ && c>=‘0‘) x=x*10+c-‘0‘,c=getchar();
    return x*fla;
}

inline void out(LL x){
    int a[25],wei=0;
    if(x<0) putchar(‘-‘),x=-x;
    for(;x;x/=10) a[++wei]=x%10;
    if(wei==0){ puts("0"); return;}
    for(int j=wei;j>=1;--j) putchar(‘0‘+a[j]);
    putchar(‘\n‘);
}

const int MOD=12345678;
const int MAX=310;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int n,m,k;
LL f[MAX][MAX][21][21];

int main() {
    n=rd();m=rd(),k=rd();
    f[0][0][0][0]=1;
    F(i,0,n+m) F(j,0,n) F(x,0,k) F(y,0,k) {
        if(f[i][j][x][y]) {
            if(j+1<=n&&x+1<=k) f[i+1][j+1][x+1][max(y-1,0)]+=f[i][j][x][y]%MOD;
            if(i-j+1<=m&&y+1<=k) f[i+1][j][max(x-1,0)][y+1]+=f[i][j][x][y]%MOD;
        }
    }
    LL ans=0;
    F(i,0,k) F(j,0,k) ans+=f[n+m][n][i][j]%MOD,ans%=MOD;
    out(ans);
    return 0; 
}

[luogu2592 ZJOI2008] 生日聚會 (計數dp)