https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2875

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2044

棟棟最近迷上了隨機算法，而隨機數是生成隨機算法的基礎。棟棟準備使用線性同余法（Linear Congruential Me

thod）來生成一個隨機數列，這種方法需要設置四個非負整數參數m,a,c,X[0],按照下面的公式生成出一系列隨機 數X[n]X[n+1]=(aX[n]+c)mod m其中mod m表示前面的數除以m的余數。從這個式子可以看出，這個序列的下一個數 總是由上一個數生成的。用這種方法生成的序列具有隨機序列的性質，因此這種方法被廣泛地使用，包括常用的C+

+和Pascal的產生隨機數的庫函數使用的也是這種方法。棟棟知道這樣產生的序列具有良好的隨機性，不過心急的 他仍然想盡快知道X[n]是多少。由於棟棟需要的隨機數是0,1,...,g-1之間的，他需要將X[n]除以g取余得到他想要 的數，即X[n] mod g，你只需要告訴棟棟他想要的數X[n] mod g是多少就可以了。

被帶偏了想找循環節結果發現是m的……mmp。

實際上可以直接用矩陣乘法來表達。

|a c| |xn| |xn+1|

|0 1| |1 | |1 |

恩沒了。

#include<cmath>
#include
 
<stack>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline ll read(){
    ll X=0,w=0;char ch=0;
    
 
while(!isdigit(ch)){w|=ch==‘-‘;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return w?-X:X;
}
ll n,p,a,c,x0;
int g;
inline ll multi(ll x,ll y){
    ll res=0;
    while(y){
    if(y&1)(res+=x)%=p;
    (x+=x)%=p;y>>=1;
    }
    return res;
}
struct matrix{
    ll g[2][2];
    matrix(){
    memset(g,0,sizeof(g));
    }
    matrix operator *(const matrix &b)const{
    matrix c;
    for(int i=0;i<2;i++)
        for(int j=0;j<2;j++)
        for(int k=0;k<2;k++)
            (c.g[i][j]+=multi(g[i][k],b.g[k][j]))%=p;
    return c;
    }
};
inline matrix qpow(matrix x,ll y){
    matrix res;
    res.g[0][0]=res.g[1][1]=1;
    while(y){
    if(y&1)res=res*x;
    x=x*x;y>>=1;
    }
    return res;
}
int main(){
    p=read(),a=read(),c=read(),x0=read(),n=read(),g=read();
    matrix A,B;
    A.g[0][0]=a;A.g[0][1]=c;A.g[1][1]=1;B.g[0][0]=x0;B.g[1][0]=1;
    A=qpow(A,n);B=A*B;
    printf("%lld\n",B.g[0][0]%g);
    return 0;
}

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BZOJ2875 & 洛谷2044：[NOI2012]隨機數生成器——題解