https://vjudge.net/problem/HDU-4324

題意

每組數據一個n表示n個人，接下n*n的矩陣表示這些人之間的關系，輸入一定滿足若A不喜歡B則B一定喜歡A，且不會出現A和B相互喜歡的情況，問你這些人中是否存在三角戀。

分析

就是求是否存在三元環。判斷圖是否存在環，可以使用拓撲排序，排序失敗則有環。那麽如何判斷存在的環是三元環呢？

假設現在存在n元環，在環上有這樣相鄰的三個元素x--》y--》z。如果是z--》x，那麽存在三元環；否則，必存在x--》z，那此時可以把y給忽略，就變成了n-1元環。就這樣縮減下去，必定有三元環。因此，此題就是求是否存在環。

#include<iostream>
#include
 
<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>
#define rep(i,e) for(int i=0;i<(e);i++)
#define rep1(i,e) for(int i=1;i<=(e);i++)
#define
 
 repx(i,x,e) for(int i=(x);i<=(e);i++)
#define X first
#define Y second
#define PB push_back
#define MP make_pair
#define mset(var,val) memset(var,val,sizeof(var))
#define scd(a) scanf("%d",&a)
#define scdd(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)
#define scddd(a,b,c) scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)
#define
 
 pd(a) printf("%d\n",a)
#define scl(a) scanf("%lld",&a)
#define scll(a,b) scanf("%lld%lld",&a,&b)
#define sclll(a,b,c) scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c)
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)

using namespace std;
typedef long long ll;
template <class T>
void test(T a){cout<<a<<endl;}
template <class T,class T2>
void test(T a,T2 b){cout<<a<<" "<<b<<endl;}
template <class T,class T2,class T3>
void test(T a,T2 b,T3 c){cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<endl;}
const int N = 1e6+10;
//const int MAXN = 210;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;
const ll mod = 1000000007;
int T;
void testcase(){
    printf("Case #%d: ",++T);
}
const int MAXN = 2500;
const int MAXM = 30;
char ma[MAXN];
int in[MAXN];
int head[MAXN], cnt;
int n, k;

struct node {
    int u, v, next;
};

node edge[MAXN * MAXN];

void init(){
    cnt = 0;
    memset(head, -1, sizeof(head));
    memset(in, 0, sizeof(in));
}

void add(int u, int v){
    edge[cnt] = {u, v, head[u]};
    head[u] = cnt++;
}



void topu(){
    testcase();
    queue<int> q;
    int ans=0;
    for(int i=0;i<n;++i){
        if(!in[i]){
            q.push(i);
            ans++;
        }
    }
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
            int v=edge[i].v;
            in[v]--;
            if(!in[v]){
                q.push(v);
                ans++;
            }
        }
    }
    if(n==ans)
        printf("No\n");
    else
        printf("Yes\n");
}

int main (){
#ifdef LOCAL
    freopen("in.txt","r",stdin);
#endif // LOCAL
    int t;
    scanf("%d", &t);
    T = 0;
    while(t--){
        init();
        scanf("%d ", &n);
        for(int i = 0; i < n; ++i){
            gets(ma);
            for(int j = 0; j < n; ++j)
                if(ma[j] == ‘1‘){
                    add(i, j);
                    in[j]++;
                }
        }
        topu();
    }
    return 0;
}

HDU - 4324 Triangle LOVE（拓撲排序）