由於顯示直線的象素點只能取整數值座標，可以假設直線上第i個象素點座標為(x_i，y_i)，它是直線上點(x_i，y_i)的最佳近似，並且x_i=x_i(假設m<1），如下圖所示。那麼，直線上下一個象素點的可能位置是(x_i+1，y_i)或(x_i+1，y_i+1)。

　　這兩個距離差是

　　因此只要利用(d₁-d₂)的符號就可以決定下一個象素點的選擇。為此，我們進一步定義一個新的判別式：

　　式(2-11)中的△x=(x₂-x₁)>0，因此p_i與(d₁-d₂)有相同的符號；

　　這裡△y=y₂-y₁，m=△y/△x；c=2△y+△x(2b-1)。

　　下面對式(2-11)作進一步處理，以便得出誤差判別遞推公式並消除常數c。

　　將式(2-11)中的下標i改寫成i+1，得到：

　　將式(2-12)減去(2-11)，並利用x_i+1=x_i+1，可得：

　　再假設直線的初始端點恰好是其象素點的座標，即滿足：

　　由式(2-11)和式(2-14)得到p₁的初始值：

　　這樣，我們可利用誤差判別變數，得到如下演算法表示：

	初始 　　　 p1=2△y-△x	(2－16)
	當pi≥0時： yi+1=yi+1, 　　　　　　xi+1=xi+1， 　　　　　　pi+1=pi+2(△y-△x)
	否則：　　　yi+1=yi, 　　　　　　xi+1=xi+1， 　　　　　　pi+1=pi+2△y

　　從式(2-16)可以看出，第i+1步的判別變數p_i+1僅與第i步的判別變數p_i、直線的兩個端點座標分量差△x和△y有關，運算中只含有整數相加和乘2運算，而乘2可利用算術左移一位來完成，因此這個演算法速度快並易於硬體實現。