本章會先對圖的深度優先搜索和廣度優先搜索進行介紹，然後再給出C/C++/Java的實現。

目錄
1. 深度優先搜索的圖文介紹
1.1 深度優先搜索介紹
1.2 深度優先搜索圖解
2. 廣度優先搜索的圖文介紹
2.1 廣度優先搜索介紹
2.2 廣度優先搜索圖解
3. 搜索算法的源碼

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更多內容：數據結構與算法系列 目錄

深度優先搜索的圖文介紹

1. 深度優先搜索介紹

圖的深度優先搜索(Depth First Search)，和樹的先序遍歷比較類似。

它的思想：假設初始狀態是圖中所有頂點均未被訪問，則從某個頂點v出發，首先訪問該頂點，然後依次從它的各個未被訪問的鄰接點出發深度優先搜索遍歷圖，直至圖中所有和v有路徑相通的頂點都被訪問到。 若此時尚有其他頂點未被訪問到，則另選一個未被訪問的頂點作起始點，重復上述過程，直至圖中所有頂點都被訪問到為止。

顯然，深度優先搜索是一個遞歸的過程。

2. 深度優先搜索圖解

2.1 無向圖的深度優先搜索

下面以"無向圖"為例，來對深度優先搜索進行演示。

對上面的圖G1進行深度優先遍歷，從頂點A開始。

第1步：訪問A。
第2步：訪問(A的鄰接點)C。
在第1步訪問A之後，接下來應該訪問的是A的鄰接點，即"C,D,F"中的一個。但在本文的實現中，頂點ABCDEFG是按照順序存儲，C在"D和F"的前面，因此，先訪問C。
第3步：訪問(C的鄰接點)B。
在第2步訪問C之後，接下來應該訪問C的鄰接點，即"B和D"中一個(A已經被訪問過，就不算在內)。而由於B在D之前，先訪問B。
第4步

因此訪問順序是：A -> C -> B -> D -> F -> G -> E

2.2 有向圖的深度優先搜索

下面以"有向圖"為例，來對深度優先搜索進行演示。

對上面的圖G2進行深度優先遍歷，從頂點A開始。

第1步：訪問A。
第2步：訪問B。
在訪問了A之後，接下來應該訪問的是A的出邊的另一個頂點，即頂點B。
第3步：訪問C。
在訪問了B之後，接下來應該訪問的是B的出邊的另一個頂點，即頂點C,E,F。在本文實現的圖中，頂點ABCDEFG按照順序存儲，因此先訪問C。
第4步：訪問E。
接下來訪問C的出邊的另一個頂點，即頂點E。
第5步：訪問D。
接下來訪問E的出邊的另一個頂點，即頂點B,D。頂點B已經被訪問過，因此訪問頂點D。
第6步：訪問F。
接下應該回溯"訪問A的出邊的另一個頂點F"。
第7步：訪問G。

因此訪問順序是：A -> B -> C -> E -> D -> F -> G

廣度優先搜索的圖文介紹

1. 廣度優先搜索介紹

廣度優先搜索算法(Breadth First Search)，又稱為"寬度優先搜索"或"橫向優先搜索"，簡稱BFS。

它的思想是：從圖中某頂點v出發，在訪問了v之後依次訪問v的各個未曾訪問過的鄰接點，然後分別從這些鄰接點出發依次訪問它們的鄰接點，並使得“先被訪問的頂點的鄰接點先於後被訪問的頂點的鄰接點被訪問，直至圖中所有已被訪問的頂點的鄰接點都被訪問到。如果此時圖中尚有頂點未被訪問，則需要另選一個未曾被訪問過的頂點作為新的起始點，重復上述過程，直至圖中所有頂點都被訪問到為止。

換句話說，廣度優先搜索遍歷圖的過程是以v為起點，由近至遠，依次訪問和v有路徑相通且路徑長度為1,2...的頂點。

2. 廣度優先搜索圖解

2.1 無向圖的廣度優先搜索

下面以"無向圖"為例，來對廣度優先搜索進行演示。還是以上面的圖G1為例進行說明。

第1步：訪問A。
第2步：依次訪問C,D,F。
在訪問了A之後，接下來訪問A的鄰接點。前面已經說過，在本文實現中，頂點ABCDEFG按照順序存儲的，C在"D和F"的前面，因此，先訪問C。再訪問完C之後，再依次訪問D,F。
第3步：依次訪問B,G。
在第2步訪問完C,D,F之後，再依次訪問它們的鄰接點。首先訪問C的鄰接點B，再訪問F的鄰接點G。
第4步：訪問E。
在第3步訪問完B,G之後，再依次訪問它們的鄰接點。只有G有鄰接點E，因此訪問G的鄰接點E。

因此訪問順序是：A -> C -> D -> F -> B -> G -> E

2.2 有向圖的廣度優先搜索

下面以"有向圖"為例，來對廣度優先搜索進行演示。還是以上面的圖G2為例進行說明。

第1步：訪問A。
第2步：訪問B。
第3步：依次訪問C,E,F。
在訪問了B之後，接下來訪問B的出邊的另一個頂點，即C,E,F。前面已經說過，在本文實現中，頂點ABCDEFG按照順序存儲的，因此會先訪問C，再依次訪問E,F。
第4步：依次訪問D,G。
在訪問完C,E,F之後，再依次訪問它們的出邊的另一個頂點。還是按照C,E,F的順序訪問，C的已經全部訪問過了，那麽就只剩下E,F；先訪問E的鄰接點D，再訪問F的鄰接點G。

因此訪問順序是：A -> B -> C -> E -> F -> D -> G

圖的遍歷之 深度優先搜索和廣度優先搜索