最短母串 bzoj-1195 HNOI-2006

題目大意：給一個包含n個字符串的字符集，求一個字典序最小的字符串使得字符集中所有的串都是該串的子串。

註釋：$1\le n\le 12$，$1\le max length \le 50$。

想法：剛開始在那裏AC自動機半天，然後瞅了一眼數據範圍... ...狀壓吧兄弟！！

首先，我們先做一些預處理：把可以被字符集中串包含的串都刪掉；求出兩個字符串連接後的長度（這個預處理暴力即可），設merge[i][j]表示串i和串j合並後的長度。

狀態：dp[s][i]表示這個串已經包含了s狀態的字符串且緊跟著的串是i的最短長度。

轉移：dp[s][i]=min{dp[s^(1<<(j+1))][j]+merge[i][j]-length(j)};

最後，附上醜陋的代碼... ...

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int mxn=61;
int n;
struct bind
{
    char s[605];
    int len;
    bool operator < (const bind y) const
	{
        if(len!=y.len)return len<y.len;
        for(int i=0;i<len;i++)
            if(s[i]!=y.s[i])return s[i]<y.s[i];
        return 0;
    }
}f[1<<12][12],s[12];
int c[13][13];
bool ban[mxn];

bool ovl(int i,int j)
{
    if(s[i].len<s[j].len)return 0;
    char *p=strstr(s[i].s,s[j].s);
    if(p==NULL)return 0;
    return 1;
}
int clc(int x,int y)
{
    bool flag=0;
    for(int i=max(0,s[x].len-s[y].len);i<s[x].len;i++)
	{
        flag=1;
        for(int j=i;j<s[x].len;j++)
            if(s[x].s[j]!=s[y].s[j-i]){flag=0;break;}
        if(flag)return s[x].len-i;
    }
    return 0;
}
bind merge(int S,int u,int v)
{
    bind tmp=f[S][u];
    strcat(tmp.s,s[v].s+c[u][v]);
    tmp.len=f[S][u].len-c[u][v]+s[v].len;
    return tmp;
}
void Dp()
{
    int i,j,ed=(1<<n)-1;
    for(i=0;i<=ed;i++)
        for(j=0;j<n;j++)f[i][j].len=INF;
    for(i=0;i<n;i++)f[1<<i][i]=s[i];
    for(i=1;i<=ed;i++)
	{
        for(j=0;j<n;j++)
		{
            if((i>>j)&1)
                for(int k=0;k<n;k++)
				{
                    if((i>>k)&1) continue;
                    bind tmp=merge(i,j,k);
                    if(tmp<f[i|(1<<k)][k])f[i|(1<<k)][k]=tmp;
                }
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)scanf("%s",s[i].s),s[i].len=strlen(s[i].s);
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(j=0;j<n;j++)
            if(i!=j && ovl(i,j) && !ban[i])ban[j]=1;
    int cnt=0;
    for(int i=0;i<n;i++)if(!ban[i])s[cnt++]=s[i];
    n=cnt;
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
            if(i!=j)c[i][j]=clc(i,j);
    Dp();
    int ans=0,ed=(1<<n)-1;
    for(int i=1;i<n;i++)
        if(f[ed][i]<f[ed][ans])ans=i;
    printf("%s",f[ed][ans].s);
    return 0;
}

小結：看到了數據做題是一種解題想法，但是考試的時候看數據範圍猜復雜度我tm就沒成功過... ...

[bzoj1195][HNOI2006]最短母串_動態規劃_狀壓dp