與bzoj3585: mex的線段樹做法有著異曲同工之妙

題目描述

HH 有一串由各種漂亮的貝殼組成的項鏈。HH 相信不同的貝殼會帶來好運，所以每次散步完後，他都會隨意取出一段貝殼，思考它們所表達的含義。HH 不斷地收集新的貝殼，因此，他的項鏈變得越來越長。有一天，他突然提出了一個問題：某一段貝殼中，包含了多少種不同的貝殼？這個問題很難回答……因為項鏈實在是太長了。於是，他只好求助睿智的你，來解決這個問題。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行：一個整數N，表示項鏈的長度。

第二行：N 個整數，表示依次表示項鏈中貝殼的編號（編號為0 到1000000 之間的整數）。

第三行：一個整數M，表示HH 詢問的個數。

接下來M 行：每行兩個整數，L 和R（1 ≤ L ≤ R ≤ N），表示詢問的區間。

輸出格式：

M 行，每行一個整數，依次表示詢問對應的答案。

輸入輸出樣例

6
1 2 3 4 3 5
3
1 2
3 5
2 6

2
2
4

說明

數據範圍：

對於100%的數據，N <= 500000，M <= 200000。

題目分析

很早就了解到這道“莫隊板子題”有樹狀數組解法然而遲遲沒有學習……

顯然答案是可減的，而且無論在區間外的答案和不合法，都不會影響區間內的答案。

這裏有算是一種套路或是技巧：用$nxt[i]$表示下一個與$i$同性質的元素位置；那麽刪去$i$後就可以在$nxt[i]$的位置將答案+1表示此處多了一個新的元素（對於詢問的區間來說$nxt[i]$的確是新元素）。

瞬間想起一起糊裏糊塗寫過的一道bzoj3585mex的線段樹做法；算是對於這種套路有更深的理解了吧。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 const int maxn = 500035;
 3 const int maxm = 200035;
 4 const int
 
 maxc = 1000035;
 5 
 6 struct QRs
 7 {
 8     int l,r,id;
 9     bool operator < (QRs a) const
10     {
11         return l < a.l;
12     }
13 }q[maxm];
14 int col[maxc],lst[maxc],nxt[maxn];
15 int ans[maxm];
16 int f[maxn];
17 int n,m,mx;
18 
19 int lowbit(int x){return x&-x;}
20 void add(int x){for (; x<=n; x+=lowbit(x)) f[x]++;}
21 int query(int x)
22 {
23     int ret = 0;
24     for (; x; x-=lowbit(x)) ret += f[x];
25     return ret;
26 }
27 int read()
28 {
29     char ch = getchar();
30     int num = 0;
31     bool fl = 0;
32     for (; !isdigit(ch); ch = getchar())
33         if (ch==‘-‘) fl = 1;
34     for (; isdigit(ch); ch = getchar())
35         num = (num<<1)+(num<<3)+ch-48;
36     if (fl) num = -num;
37     return num;
38 }
39 int main()
40 {
41     n = read();
42     for (int i=1; i<=n; i++) col[i] = read();
43     for (int i=n; i>=1; i--)
44     {
45         if (lst[col[i]]==0) lst[col[i]] = n+1;
46         nxt[i] = lst[col[i]], lst[col[i]] = i;
47     }
48     for (int i=1; i<=n; i++)
49         if (lst[col[i]]) add(i), lst[col[i]] = 0;
50     m = read();
51     for (int i=1; i<=m; i++) q[i].l = read(), q[i].r = read(), q[i].id = i;
52     std::sort(q+1, q+m+1);
53     int now = 0;
54     for (int i=1; i<=m; i++)
55     {
56         while (now < q[i].l)
57         {
58             if (nxt[now]) add(nxt[now]);
59             now++;
60         }
61         ans[q[i].id] = query(q[i].r)-query(q[i].l-1);
62     }
63     for (int i=1; i<=m; i++)
64         printf("%d\n",ans[i]);
65     return 0;
66 }

END

【離線做法 樹狀數組】luoguP1972 [SDOI2009]HH的項鏈