題目

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分析

發現我們關心的不是棋子的位置，我們只關心棋子數量就ok。

首先每行每列最多兩個棋子。這是顯然的。

然後我覺得本題最難的部分就是對行進行討論，蒟蒻我一直被限制在了對格點討論。。。。

$dp[i][j][k] $放了前$i$行，有$j$列有1個棋子，有$k$列有2個棋子。轉移就很顯然了。

代碼

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 typedef long long ll;
 3 const int maxn=105;const ll MOD=9999973;
 4 
 5 ll dp[maxn][maxn][maxn];
 
 6 //dp[i][j][k] 放了前i行，有j列有1個棋子，有k列有2個棋子
 7 ll num(int x){return ll(x)*ll(x-1)/2;}
 8 using namespace std;
 9 int main(){
10     int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);
11     dp[0][0][0]=1;
12     for(int i=0;i<n;i++){ //放第i+1行
13         for(int j=0;j<=m;j++){
14             for(int k=0;k+j<=m;k++){
 
15                 dp[i+1][j][k]=(dp[i+1][j][k]+dp[i][j][k])%MOD;
16                 if(m-j-k>=1) dp[i+1][j+1][k]=(dp[i+1][j+1][k]+dp[i][j][k]*(m-j-k))%MOD; 
17                 if(j>=1) dp[i+1][j-1][k+1]=(dp[i+1][j-1][k+1]+dp[i][j][k]*j)%MOD;
18                 if(m-j-k>=2) dp[i+1][j+2][k]=(dp[i+1
 
][j+2][k]+dp[i][j][k]*num(m-j-k))%MOD;
19                 if(j>=2) dp[i+1][j-2][k+2]=(dp[i+1][j-2][k+2]+dp[i][j][k]*num(j))%MOD;
20                 if(m-j-k>=1 && j>=1) dp[i+1][j][k+1]=(dp[i+1][j][k+1]+dp[i][j][k]*(m-j-k)*j)%MOD;    
21             }
22         }
23     }
24     ll ans=0;
25     for(int i=0;i<=m;i++)
26         for(int j=0;j+i<=m;j++)
27             ans=(ans+dp[n][i][j])%MOD;
28     printf("%lld\n",ans);
29     return 0;
30 }

【BZOJ】1801 [Ahoi2009]chess 中國象棋（dp）