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HINT

除了在3個格子中都放滿炮的的情況外，其它的都可以.

100%的數據中N,M不超過100
50%的數據中，N,M至少有一個數不超過8
30%的數據中，N,M均不超過6

題解：

這道題狀態轉移方程真的好煩啊.....

考慮從上到下一行一行的放，那麽我們在放第i行時，顯然，每一行或每一列，最多放兩個炮。所以，在放第i行時，所有的合法放法其實是確定的了

放法1：一個都不放

放法2：僅放一個，放在一個炮的沒有列上

放法3：僅放一個，放在有一個炮的列上

放法4：放兩個，均放在一個炮都沒有的列上

放法5：放兩個，均放在有一個炮的列上

放法6：放兩個，一個放在有一個炮的列上，另一個放在有一個炮的列上

實際上到這裏我們可以發現：在放第i列時，我們並不關心炮的具體位置，因為我們求的是每種放法的方案數，所以，我們需要的信息只是每一種類型的列數的數量，這其實是一種對信息的壓縮（一個炮的有多少列，兩個炮的有多少列，一個炮都沒有的有多少列）

所以，用f[i][j][k]表示放到第i行時，有一個炮的有j列，有兩個炮的有k列，則一個炮都沒有的就有m-j-k列

然後考慮每種放法的合法方案數，用計數原理和組合數計算即可

狀態轉移方程如下：

f[i][j][k]=f[i-1][j][k]%MOD;
if(j-1>=0) f[i][j][k]=(f[i][j][k]%MOD+f[i-1][j-1][k]*(m-j-k+1)%MOD)%MOD;
if(k-1>=0) f[i][j][k]=(f[i][j][k]%MOD+f[i-1][j+1][k-1]*(j+1)%MOD)%MOD;
if(j-2>=0) f[i][j][k]=(f[i][j][k]%MOD+f[i-1][j-2][k]*C(m-k-j+2)%MOD)%MOD;

#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 101
#define MOD 9999973
using namespace std;
int n,m;
long long ans=0;
long long f[MAXN][MAXN][MAXN];
long long C(int N)
{
    return ((N-1)*N)/2;
}
void DP()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=m;j++)
            for(int k=0;k<=m-j;k++)
                {
                    f[i][j][k]=f[i-1][j][k]%MOD;
                    if(j-1>=0) f[i][j][k]=(f[i][j][k]%MOD+f[i-1][j-1][k]*(m-j-k+1)%MOD)%MOD;
                    if(k-1>=0) f[i][j][k]=(f[i][j][k]%MOD+f[i-1][j+1][k-1]*(j+1)%MOD)%MOD;
                    if(j-2>=0) f[i][j][k]=(f[i][j][k]%MOD+f[i-1][j-2][k]*C(m-k-j+2)%MOD)%MOD;
                    if(k-2>=0) f[i][j][k]=(f[i][j][k]%MOD+f[i-1][j+2][k-2]*C(j+2)%MOD)%MOD;
                    if(k-1>=0) f[i][j][k]=(f[i][j][k]%MOD+f[i-1][j][k-1]*j*(m-j-k+1)%MOD)%MOD;
                }
}
int main()
{
    memset(f,0,sizeof(f));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    f[0][0][0]=1;
    DP();
    for(int i=0;i<=m;i++)
        for(int j=0;j<=m-i;j++)
            ans=(ans%MOD+f[n][i][j]%MOD)%MOD;
    printf("%lld",ans);        
    return 0;
}

題解：bzoj1801: [Ahoi2009]chess 中國象棋