題目描述

小T 是一名質量監督員，最近負責檢驗一批礦產的質量。這批礦產共有 nnn 個礦石，從 111 到 nnn 逐一編號，每個礦石都有自己的重量 wiw_iwi? 以及價值 viv_ivi? 。檢驗礦產的流程是：

1 、給定 m 個區間 [Li,Ri]；

2 、選出一個參數 W ；

3 、對於一個區間 [Li,Ri]，計算礦石在這個區間上的檢驗值 Yi ：

這批礦產的檢驗結果 Y 為各個區間的檢驗值之和。即： Y1+Y2...+Ym?

若這批礦產的檢驗結果與所給標準值 S 相差太多，就需要再去檢驗另一批礦產。小T不想費時間去檢驗另一批礦產，所以他想通過調整參數W 的值，讓檢驗結果盡可能的靠近標準值 S ，即使得 S−Y 的絕對值最小。請你幫忙求出這個最小值。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行包含三個整數 n,m,S，分別表示礦石的個數、區間的個數和標準值。

接下來的 n 行，每行 2 個整數，中間用空格隔開，第 i+1 行表示 i 號礦石的重量 wi 和價值 vi? 。

接下來的 m 行，表示區間，每行 2 個整數，中間用空格隔開，第 i+n+1 行表示區間 [Li,Ri]的兩個端點 Li和 Ri 。註意：不同區間可能重合或相互重疊。

輸出格式：

一個整數，表示所求的最小值。

思路：

暴力是不行的啦，而我又不會別的qwq

所以我就想辦法開始優化

一看w才1e6，好辦，可以二分答案了。

每次二分一個答案，然後驗證

如果二分出來的答案s-y小於0，那麽可能最優解在他的右邊

反之亦然

記得每次都要更新答案喲。

怎麽驗證呢？

我們就要用到前綴和

每次二分出一個數，我就按這個條件O（N）算出前綴和

詢問的回答就可以O（1）了

代碼：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rii register int i
#define rij register int j
#define inf 19260817
#define int long long 
using namespace
 
 std;
long long qzhv[1000005],qzhw[1000005],s,n,m,v[200005],w[200005];
long long maxn,minx;
long long z[200005],y[200005];
long long find(int wz)
{
    long long ans=0;
    memset(qzhv,0,sizeof(qzhv));
    memset(qzhw,0,sizeof(qzhw));
    for(rii=1;i<=n;i++)
    {
        qzhv[i]=qzhv[i-1];
        qzhw[i]=qzhw[i-1];
        if(w[i]>=wz)
        {
            qzhw[i]++;
            qzhv[i]+=v[i];
        }
    }
    for(rii=1;i<=m;i++)
    {
        long long ltt=z[i];
        long long kkk=y[i];
        ans+=(qzhw[kkk]-qzhw[ltt-1])*(qzhv[kkk]-qzhv[ltt-1]);
    }
    return ans;
}
long long qabs(long long val)
{
    if(val>0)
    {
        return val;
    }
    else
    {
        return val*(-1);
    }
}
signed main()
{
    maxn=-inf;
    minx=inf;
    scanf("%d%d%lld",&n,&m,&s);
    for(rii=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&w[i],&v[i]);
        maxn=max(maxn,w[i]);
        minx=min(minx,w[i]); 
    }
    for(rii=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&z[i],&y[i]);
    }
    int l=minx-1;
    int r=maxn+2;
    minx=9999999999999999;
    while(l!=r)
    {
        if(r-l==1)
        {
            minx=min(minx,min(qabs(find(l)-s),qabs(find(r)-s)));
            break;
        }
        int mid=(l+r)/2;
        long long qaq=find(mid);
        minx=min(minx,qabs(qaq-s));
        qaq=qaq-s;
        if(qaq<0)
        {
            r=mid;
        }
        else
        {
            l=mid;
        }
    }
    cout<<minx;
}

聰明的質監員（二分答案，前綴和）