牛客小白月賽6 水題 求n!在m進制下末尾0的個數 數論
阿新 • • 發佈：2018-08-24
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其中，f(1)=1;f(2)=1;Z皇後的方案數：即在Z×Z的棋盤上放置Z個皇後，使其互不攻擊的方案數。
鳴謝真·dalao Tyxao
分析：打表題目中的公式容易得到：f(n) = f(n-1) + f(n-2) (n>=3) 因為x最大取到10^18，所以我們打表前90位就可以了
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來源：牛客網
題目描述
其中，f(1)=1;f(2)=1;Z皇後的方案數：即在Z×Z的棋盤上放置Z個皇後，使其互不攻擊的方案數。
輸入描述:
輸入數據共一行，兩個正整數x,m，意義如“題目描述”。
輸出描述:
一個正整數k，表示輸出結尾0 的個數或者放置皇後的方案數示例1
輸入
復制375 16
輸出
復制14200
說明
鳴謝真·dalao Tyxao
分析：打表題目中的公式容易得到：f(n) = f(n-1) + f(n-2) (n>=3) 因為x最大取到10^18，所以我們打表前90位就可以了#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <string>
#include <bitset>
#include <cstring>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define ls (r<<1)
#define rs (r<<1|1)
#define debug(a) cout << #a << " " << a << endl
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll maxn = 1e6+10;
const double eps = 1e-8;
const ll mod = 1e9 + 7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const double pi = acos(-1.0);
ll f[100]={-1,1,0,0,2,10,4,40,92,352,724,2680,14200,73712,365596};
ll prime[] = {0, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97};
ll getcnt( ll p, ll x ) {
ll res = 0;
while(x) {
res += x/p;
x /= p;
}
return res;
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(0);
ll a[105];
a[1] = 1, a[2] = 1;
for( ll i = 3; i <= 92; i ++ ) {
a[i] = a[i-1] + a[i-2];
}
ll x, m;
cin >> x >> m;
bool flag = false;
for( ll i = 1; i <= 92; i ++ ) {
if( a[i] == x ) {
flag = true;
break;
}
}
if( flag ) {
map<ll,ll> mp;
vector<pair<ll,ll> > e;
for( ll i = 1; i <= 25; i ++ ) {
while(m%prime[i]==0) { //m中有多個相同的質數
mp[prime[i]] ++;
m /= prime[i];
}
}
for( auto i : mp ) {
e.push_back(make_pair(i.second,getcnt(i.first,x)));
}
ll k = 1e18+1;
for( ll i = 0; i < e.size(); i ++ ) {
k = min(k,e[i].second/e[i].first); //因為質數可能有多個，所以求的質數還要除以質數的個數
}
cout << k << endl;
} else {
cout << f[x%min((ll)13,m+1)+1] << endl;
}
return 0;
}
牛客小白月賽6 水題 求n!在m進制下末尾0的個數 數論