決定陸陸續續寫一些Numpy的例子。。

1.

如果想表示e的x次，就可以這樣用，下面直接寫一個sigmod函數：

def sigmoid(z):
    return 1 / (1 + np.exp(-z))

2.

numpy也可以來進行矩陣運算

最簡單的如下：

①、首先是一位數組之間的相乘

import random
d1 = np.arange(9)
random.shuffle(d1)
d2 = np.arange(9)
random.shuffle(d2)
print(d1,‘\n‘,d2)

#

[5 2 8 0 1 7 6 4 3] 
[1 6 5 3 4 8 0 7 2]

產生兩個維度一樣的數組，順便復習一下random的用法

接下來

np.dot(d1,d2)

#151

也就是向量的內積

②、接下來是矩陣的相乘，先產生兩個矩陣，一個2乘3，一個3乘4

d1 = np.arange(1,7).reshape(2,3)
d2 = np.arange(2,14).reshape(3,4)
print(d1,‘\n‘,‘-‘*10,‘\n‘,d2)

#[[1 2 3]
 [4 5 6]] 
 ---------- 
 [[ 2  3  4  5]
 [ 6  7  8  9]
 [10 11 12 13]]

np.dot(d1,d2)

#

array([[ 44,  50,  56,  62],
       [ 98, 113, 128, 143]])

得到2乘4的矩陣，註意這裏d1和d2的順序一旦相反，矩陣相乘的結果也不一樣了

3.

這個例子我們講一下用pandas和numpy共同對數據進行處理

首先我們的數據是這樣子的：

import os
import numpy as np
import pandas as pd
path = ‘data‘ + os.sep + ‘LogiReg_data.txt‘
pdData = pd.read_csv(path, header=None, names=[‘Exam 1‘, ‘Exam 2‘, ‘Admitted‘])
pdData.head()

我們需要的操作是：給數據增加一列全為1（加在第一列），然後分為X和Y兩部分，其中X是一個三行100列（數據一共100個樣本）的矩陣，第一列是1，第二列是Exam1，第二列是Exam2，Y是一個列向量，也就是Admitted，好了，開始操作：

pdData.insert(0, ‘Ones‘, 1) # in a try / except structure so as not to return an error if the block si executed several times

# set X (training data) and y (target variable)
orig_data = pdData.as_matrix() # convert the Pandas representation of the data to an array useful for further computations
cols = orig_data.shape[1]
X = orig_data[:,0:cols-1]
y = orig_data[:,cols-1:cols]

# convert to numpy arrays and initalize the parameter array theta
#X = np.matrix(X.values)
#y = np.matrix(data.iloc[:,3:4].values) #np.array(y.values)
theta = np.zeros([1, 3])

第一行代碼就是給原數據第一列加上名稱為‘Ones’且值全為1的列，如果要刪除，需要這樣：

pdData.drop(‘Ones‘, axis=1,inplace=True #其中inplace的值為True代表對原數據進行了改動，而如果不加inpalce或者為False，則表示將刪除結果作為另外的返回值，原數組沒有變化

第二行代碼表示將pandas的這個數據轉為numpy裏的數組，也就是

numpy.ndarray
第三行代碼表示取數組裏第二維度的大小，也就是列的大小（0是行）
接下來的代碼應該不用解釋了吧，看一下數據的結果：

X[:5]

#array([[ 1.        , 34.62365962, 78.02469282],
       [ 1.        , 30.28671077, 43.89499752],
       [ 1.        , 35.84740877, 72.90219803],
       [ 1.        , 60.18259939, 86.3085521 ],
       [ 1.        , 79.03273605, 75.34437644]])

y[:5]

#array([[0.],
       [0.],
       [0.],
       [1.],
       [1.]])

theta

#array([[ 0.,  0.,  0.]])

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