Problem UVA1374-Power Calculus

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Problem Description

Input

The input is a sequence of one or more lines each containing a single integer n. n is positive and less than or equal to 1000. The end of the input is indicated by a zero.

Output

Your program should print the least total number of multiplications and divisions required to compute xn starting with x for the integer n. The numbers should be written each in a separate line without any super?uous characters such as leading or trailing spaces.

Sample Input

Sample Ouput

0
6
8
9
11
9
13
12

題解：IDA*算法，思路很直接，剪枝也很明顯，就是如果目前最大的數，在接下來的幾輪叠代中如果每次都翻倍還到不了n就剪枝。

還有一個神奇的剪枝就是每次都要利用到最後生成的那個數（不知道為啥）。

我一開始使用set進行集合操作，但是多了個log就讓效率崩了，13層的就很難輸出了，看了lrj的代碼改成數組效率大大提高，以後在註重效率的地方還是盡量少用STL。

這個題讓我比較困惑的是在代碼中如果沒有當 d == maxd 時return false；就會出現神奇的錯誤，而前幾道IDA*的題目在這一點上都不太重要，冥思苦想，大概知道為啥了。

前幾道類似的題目不會出現d超過maxd還能繼續遞歸下去的情況（由估價函數可以清楚看到），但是這個題不一樣，從估價函數中可以看到（見代碼），這樣的情況是完全可能出現的，因此可能這次遞歸開始設置的閾值是10，但是到10沒停下來，繼續深度遞歸，然後返回true導致程序誤以為在這個閾值時正好搜索到結果，輸出錯誤結果，這個點以後一定要註意，或者幹脆每次寫都加上這句，對效率應該不會有大的影響，理解不對的地方請大佬指教。

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cstdlib>
 5
 
 #include <set>
 6 
 7 using namespace std;
 8 
 9 const int maxn = 15;
10 
11 int n,maxd;
12 int a[maxn+1];
13 
14 bool dfs(int d) {
15     if (a[d] == n) return true;
16     if (d == maxd) return false;
17 
18     int Max = a[0];
19     for (int i = 0; i <= d; i++) {
20         Max = Max > a[i] ? Max : a[i];
21     }
22     if ((Max << (maxd - d)) < n) return false;
23 
24     for (int i = d; i >= 0; i--) {
25         a[d + 1] = a[d] + a[i];
26         if (dfs(d + 1)) return true;
27         a[d + 1] = a[d] - a[i];
28         if (dfs(d + 1)) return true;
29     }
30     return false;
31 }
32 
33 int main()
34 {
35     //freopen("input.txt", "r", stdin);
36     while (scanf("%d", &n) == 1 && n) {
37         if (n == 1) {
38             printf("0\n");
39             continue;
40         }
41         memset(a, 0, sizeof(a));
42         a[0] = 1;
43         for (maxd = 1;; maxd++) {
44             if(dfs(0)) break;
45         }
46         printf("%d\n", maxd);
47     }
48     return 0;
49 }

UVA1374-Power Calculus（叠代加深搜索）