題意：

輸入a、b， 求a/b 可以由多少個埃及分數組成。

埃及分數是形如1/a ， a是自然數的分數。

如2/3 = 1/2 + 1/6， 但埃及分數中不允許有相同的 ，如不可以2/3 = 1/3 + 1/3.

求出可以表達a/b個數最少埃及分數方案， 如果個數相同則選取最小的分數最大。

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
int maxd;
long long v[1234],ans[1234];
bool better(int d){
    for(int i = d; i >= 0; i--){
        
 
if(v[i] != ans[i]){ //如果這一層沒有標記， 或者標記的數小於傳入的v[i]， 說明當前為更優解
            return ans[i] == -1 || v[i] < ans[i];
        }
        return false;
    }
}
//求滿足 1/c <= a/b 最大的1/c， 即最小的c
inline int get_first(LL a,LL b){
    return b/a+1;
}
//當前深度為d， 分母不能小於from， 分數之和為aa， bb
bool dfs(int d, int from, LL aa, LL bb){

    
 
if( d == maxd){
        if(bb % aa) return false;
        v[d] = bb / aa;
        if(better(d)) memcpy(ans, v , sizeof(v));
        return true;
    }

  bool ok = false;
  from = max(from, get_first(aa, bb)); // 如果上一次遞歸的from不符合aa/bb最小的分母， 則取get_first(aa,bb)

  for(int i = from;  ; i++) {
    // 剪枝：如果剩下的maxd+1-d個分數全部都是1/i，加起來仍然不超過aa/bb，則無解
 

    if(bb * (maxd+1-d) <= i * aa) break;
    v[d] = i;
    // 計算aa/bb - 1/i，設結果為a2/b2
    LL b2 = bb*i;
    LL a2 = aa*i - bb;
    LL g = __gcd(a2, b2); // 以便約分
    if(dfs(d+1, i+1, a2/g, b2/g)) ok = true;
  }
    return ok;
}
int main(){
    int a, b;
    scanf("%d %d", &a, &b);
    for(maxd = 1; ;maxd++){ //這裏可以做一些限制， 層數上限不一定為infinite
        memset(ans, -1, sizeof(ans));
        if(dfs(0,get_first(a,b),a,b)) {
            break;
        }
    }
    for(int i = 0; i <= maxd; i++) printf("%lld ", ans[i]);
}

Vijos 1308 埃及分數（叠代加深搜索）