[模板] 矩陣快速冪
阿新 • • 發佈：2018-09-21
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矩陣快速冪是一個快速冪的延伸,但實際上區別不大,主要思想是一樣的.
題幹:
題目背景 矩陣快速冪 題目描述 給定n*n的矩陣A，求A^k 輸入輸出格式 輸入格式： 第一行，n,k 第2至n+1行，每行n個數，第i+1行第j個數表示矩陣第i行第j列的元素 輸出格式： 輸出A^k 共n行，每行n個數，第i行第j個數表示矩陣第i行第j列的元素，每個元素模10^9+7 輸入輸出樣例 輸入樣例#1： 復制 2 1 1 1 1 1 輸出樣例#1： 復制 1 1 1 1 說明 n<=100, k<=10^12, |矩陣元素|<=1000 算法：矩陣快速冪
代碼:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<ctime> #include<queue> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; #define duke(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++) #define lv(i,a,n) for(int i = a;i >= n;i--) #defineclean(a) memset(a,0,sizeof(a)) #define mp make_pair #define pr pair<int,int> const int INF = 1e9 + 7; typedef long long ll; typedef double db; #define mod 1000000007 template <class T> void read(T &x) { char c; bool op = 0; while(c = getchar(), c < ‘0‘ || c > ‘9‘)if(c == ‘-‘) op = 1; x = c - ‘0‘; while(c = getchar(), c >= ‘0‘ && c <= ‘9‘) x = x * 10 + c - ‘0‘; if(op) x = -x; } template <class T> void write(T x) { if(x < 0) putchar(‘-‘), x = -x; if(x >= 10) write(x / 10); putchar(‘0‘ + x % 10); } ll n,k; struct node { ll m[120][120]; }; node mi() { node k; duke(i,1,n) { k.m[i][i] = 1; } return k; } node mul(node x,node y) { node k; duke(i,1,n) duke(j,1,n) k.m[i][j] = 0; duke(i,1,n) { duke(j,1,n) { duke(z,1,n) { k.m[i][j] = (k.m[i][j] + x.m[i][z] * y.m[z][j] % mod) % mod; } } } return k; } node ksm(node a,ll b) { node tmp = mi(); while(b) { if(b & 1) tmp = mul(tmp,a); a = mul(a,a); b >>= 1; } return tmp; } void output(node x) { duke(i,1,n) { duke(j,1,n) { printf("%lld ",x.m[i][j]); } puts(""); } return; } int main() { read(n);read(k); node a; duke(i,1,n) { duke(j,1,n) { read(a.m[i][j]); } } node res = ksm(a,k); output(res); return 0; } /* 2 1 1 1 1 1 */
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