一、題目：僅用遞歸函數和棧操作逆序一個棧

將一個棧裏面的元素逆序，只能用遞歸函數來實現，不能用其他數據結構。

1. 只能用遞歸函數來實現
2. 可以使用現成的棧類型

思路：

為了將棧逆序，只需要按順序將棧頂至棧底的元素拿出並移除，放置到棧頂中，這樣就可以將棧逆序。

兩個遞歸函數：

一個將棧底元素取出。

一個將剩下的棧元素逆序。

如：

輸入棧{1, 2, 3, 4, 5}，1在棧頂。顛倒之後的棧為{5, 4, 3, 2, 1}，5處在棧頂。

// 我們再來考慮怎麽遞歸。我們把棧{1, 2, 3, 4, 5}看成由兩部分組成：棧頂元素1和剩下的部分{2, 3, 4, 5}。如果我們能把{2, 3, 4, 5}顛倒過來，變成{5, 4, 3, 2}，然後在把原來的棧頂元素1放到底部，那麽就整個棧就顛倒過來了，變成 {5, 4, 3, 2, 1}。

// 接下來我們需要考慮兩件事情：一是如何把{2, 3, 4, 5}顛倒過來變成{5, 4, 3, 2}。我們只要把{2, 3, 4, 5}看成由兩部分組成：棧頂元素2和剩下的部分{3, 4, 5}。

// 我們只要把{3, 4, 5}先顛倒過來變成{5, 4, 3}，然後再把之前的棧頂元素2放到最底部，也就變成了{5, 4, 3, 2}。
// 至於怎麽把{3, 4, 5}顛倒過來……這就是遞歸。也就是每一次試圖顛倒一個棧的時候，現在棧頂元素pop出來，
// 再顛倒剩下的元素組成的棧，最後把之前的棧頂元素放到剩下元素組成的棧的底部。遞歸結束的條件是剩下的棧已經空了

代碼：

import queue
stack 
 
= queue.LifoQueue()
for i in range(1,6):
    stack.put(i)

#第一個取出棧底元素的遞歸函數
def getLast(stack):
    if stack.empty():
        return
    result = stack.get()
    if stack.empty():
        return result
    else:
        last = getLast(stack)
        stack.put(result)
        return last
#第二個遞歸，逆序  
def
 
 reverse(stack):
    if stack.empty():
        return 
    last = getLast(stack)
    reverse(stack)
    stack.put(last)
# print(stack.empty)
reverse(stack)

二、題目：用一個棧實現另一個棧的排序

一個棧中元素的類型為整型，若將棧從頂到底按從大到小的順序排序，只許申請一個棧。可以申請新的變量，但不能申請額外的數據結構。

思路：

代碼：

def getFirst(stack):
    first = stack.get()
    stack.put(first)
    return first

def sortstack(stack):
    if stack.empty():
        return 
    helper = queue.LifoQueue()
    while not stack.empty():
        cur = stack.get()    
        
        while not helper.empty() and getFirst(helper) < cur:
            stack.put(helper.get())
        helper.put(cur)
    while not helper.empty():
        stack.put(helper.get())
    return stack

棧和隊列（2）