題意：有a，b兩個數字，兩人輪流操作，每次可以選擇兩個之中較小的數字，然後另一個數字減去選擇數字的任意倍數（不能減到負數），直到其中一個為0，不能操作為敗

思路：這題用博弈NP思想，必敗點和必勝點之間的轉化。

我們假設當前狀態為（x，y）其中x>=y，那麽必有以下任一狀態：

1. x < 2 * y：那麽這是只能執行一個操作x - y，如果這個操作之後變成必敗態，那麽當前為必勝態；反之亦然。

2. x >= 2 * y：顯然此時有多種選擇，假設x = k * y，如果x - （k - 1） * y就變成了第一種情況，如果x - k * y就變成了第一種情況操作後的情況，顯然這其中有一個是必勝態，那麽此時情況2必然是必勝情況。

參考：Euclid‘s Game（poj2348+博弈）

代碼：

#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
typedef long long ll;
const int maxn = 1e6 + 10
 
;
const int seed = 131;
const ll MOD = 1e9 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
using namespace std;

int main(){
    ll a, b;
    while(~scanf("%lld%lld", &a, &b) && a + b){
        int times = 0, num = 0;
        while(a != 0 && b != 0){
            times++;
            if(a > b) swap(a, b);
            num 
 
= b / a;
            if(num >= 2) break;
            b -= a;
        }
        if(times & 1) printf("Stan wins\n");
        else printf("Ollie wins\n");
    }
    return 0;
}

POJ 2348 Euclid's Game（博弈）題解