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Description

知名美食家小 A被邀請至ATM 大酒店，為其品評菜肴。

ATM 酒店為小 A 準備了 N 道菜肴，酒店按照為菜肴預估的質量從高到低給予 1到N的順序編號，預估質量最高的菜肴編號為1。由於菜肴之間口味搭配的問題， 某些菜肴必須在另一些菜肴之前制作，具體的，一共有 M 條形如“i 號菜肴‘必須’ 先於 j 號菜肴制作”的限制，我們將這樣的限制簡寫為<i,j>。現在，酒店希望能求 出一個最優的菜肴的制作順序，使得小 A能盡量先吃到質量高的菜肴：也就是說， (1)在滿足所有限制的前提下，1 號菜肴“盡量”優先制作；(2)在滿足所有限制，1 號菜肴“盡量”優先制作的前提下，2號菜肴“盡量”優先制作；(3)在滿足所有限 制，1號和2號菜肴“盡量”優先的前提下，3號菜肴“盡量”優先制作；(4)在滿 足所有限制，1 號和 2 號和 3 號菜肴“盡量”優先的前提下，4 號菜肴“盡量”優 先制作；(5)以此類推。 例1：共4 道菜肴，兩條限制<3,1>、<4,1>，那麽制作順序是 3,4,1,2。例2：共 5道菜肴，兩條限制<5,2>、 <4,3>，那麽制作順序是 1,5,2,4,3。例1裏，首先考慮 1， 因為有限制<3,1>和<4,1>，所以只有制作完 3 和 4 後才能制作 1，而根據(3)，3 號 又應“盡量”比 4 號優先，所以當前可確定前三道菜的制作順序是 3,4,1；接下來 考慮2，確定最終的制作順序是 3,4,1,2。例 2裏，首先制作 1是不違背限制的；接 下來考慮 2 時有<5,2>的限制，所以接下來先制作 5 再制作 2；接下來考慮 3 時有 <4,3>的限制，所以接下來先制作 4再制作 3，從而最終的順序是 1,5,2,4,3。 現在你需要求出這個最優的菜肴制作順序。無解輸出“Impossible!” （不含引號， 首字母大寫，其余字母小寫）

Input

第一行是一個正整數D，表示數據組數。

接下來是D組數據。 對於每組數據： 第一行兩個用空格分開的正整數N和M，分別表示菜肴數目和制作順序限 制的條目數。 接下來M行，每行兩個正整數x,y，表示“x號菜肴必須先於y號菜肴制作” 的限制。（註意：M條限制中可能存在完全相同的限制）

Output

輸出文件僅包含 D 行，每行 N 個整數，表示最優的菜肴制作順序，或

者”Impossible!”表示無解（不含引號）。

Sample Input

3
5 4
5 4
5 3
4 2
3 2

3 3
1 2
2 3
3 1
5 2
5 2
4 3

Sample Output

1 5 3 4 2
Impossible!
1 5 2 4 3

HINT

【樣例解釋】

第二組數據同時要求菜肴1先於菜肴2制作，菜肴2先於菜肴3制作，菜肴3先於 菜肴1制作，而這是無論如何也不可能滿足的，從而導致無解。 100%的數據滿足N,M<=100000,D<=3。 反向建邊拓撲排序，註意隊列搞成大根堆 代碼：

 1 // luogu-judger-enable-o2
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstdio>
 4
 
 #include<cstring>
 5 #include<queue>
 6 #define M 100010
 7 using namespace std;
 8 
 9 struct point{int to,next;}e[M<<1],a[M<<1];
10 int n,num,m,D,cnt,tot;
11 int head[M],in[M],ans[M],dig[M],H[M];
12 bool vis[M];
13 priority_queue<int>q;
14 
15 void add(int from,int to)
16 {
17     e[++num].next=head[from];
18     e[num].to=to;
19     head[from]=num;
20 }
21 
22 void insert(int from,int to)
23 {
24     a[++tot].next=H[from];
25     a[tot].to=to;
26     H[from]=tot;
27 }
28 
29 void topsort()
30 {
31     queue<int>Q;
32     for(int i=1;i<=n;i++) if(in[i]==0) Q.push(i);
33     while(!Q.empty())
34     { 
35         int x=Q.front(); Q.pop(); ++cnt;
36         for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
37         {
38             int to=e[i].to;
39             in[to]--;
40             if(in[to]==0) Q.push(to);
41         }
42     }
43 }
44 
45 int main()
46 {
47     scanf("%d",&D);
48     while(D--)
49     {
50         while(!q.empty()) q.pop();
51         memset(head,0,sizeof(head));
52         memset(H,0,sizeof(H));
53         memset(in,0,sizeof(in));
54         memset(vis,false,sizeof(vis));
55         memset(dig,0,sizeof(dig));
56         num=cnt=tot=0;
57         scanf("%d%d",&n,&m);
58         for(int i=1;i<=m;i++)
59         {
60             int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
61             add(x,y); insert(y,x);
62             in[y]++; dig[x]++;
63         }
64         topsort();
65         if(cnt!=n) {puts("Impossible!");continue;};
66         cnt=0;
67         for(int i=1;i<=n;i++)
68             if(dig[i]==0)
69                 q.push(i);
70         while(!q.empty())
71         {
72             int x=q.top();q.pop();ans[++cnt]=x;
73             for(int i=H[x];i;i=a[i].next)
74             {
75                 int to=a[i].to;
76                 dig[to]--;
77                 if(!dig[to]) 
78                     q.push(to);
79             }
80         }
81         for(int i=n;i>=1;i--) printf("%d ",ans[i]);
82         puts("");
83     }
84     return 0;
85 }

[BZOJ4010]菜肴制作