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數位DP。
至於怎麽求LIS，因為只有10個數，所以可以參照O(nlogn)求LIS的方法，狀壓記錄狀態。
每次加一個數和求LIS一樣更新狀態。最後狀態中1的個數就是LIS的長度。

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#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define gc() getchar()
typedef long long LL;
const int N=(1<<10)+3;

int K,bit[21];
LL f[21][N][12];//f[i][j][k] 當前到i位 狀態為j K為k(這個可以保留) 
bool vis[21][N][12];

inline LL read()
{
    LL now=0;register char c=gc();
    for(;!isdigit(c);c=gc());
    for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());
    return now;
}
inline int Count(int x)
{
    int res=0;
    for(; x; res+=x&1,x>>=1);
    return res;
}
inline int Upd(int s,int x)//替換掉第一個>=x的位 
{
    for(int i=x; i<10; ++i)
        if(s>>i&1) return (s^(1<<i))|(1<<x);
    return s|(1<<x);
}
LL DFS(int x,bool lim,bool lead,int s)
{
    if(!x) return Count(s)==K;
    if(!lim && vis[x][s][K]) return f[x][s][K];//就算有前導零也是可以直接返回啊(本題s狀態沒變就沒影響) 

    LL res=0; int up=lim?bit[x]:9;
    for(int i=0; i<=up; ++i)
        res+=DFS(x-1,lim&&i==up,lead&&!i,(lead&&!i)?0:Upd(s,i));

    if(!lim) vis[x][s][K]=1, f[x][s][K]=res;
    return res;
}
LL Calc(LL x)
{
    int cnt=0;
    for(; x; x/=10) bit[++cnt]=x%10;
    if(cnt<K) return 0;
    return DFS(cnt,1,1,0);
}
inline LL Solve()
{
    LL l=read(),r=read(); K=read();
    return Calc(r)-Calc(l-1);
}

int main()
{
    for(int i=1,T=read(); i<=T; printf("Case #%d: %lld\n",i++,Solve()));
    return 0;
}
 

HDU.4352.XHXJ's LIS(數位DP 狀壓 LIS)