【HDOJ】1153 Magic Bitstrings【組合數學】
阿新 • • 發佈:2018-10-10
mod 方法 %d 規律 constant namespace pro 最小 can
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Magic Bitstrings
思路
菜逼終究是菜逼,首先表示題目沒讀懂。看了別人的翻譯之後,總算讀懂題了。
然後公式推不出來,菜哭了。
把矩陣列出來
a[1%n], a[2%n], a[3%n], ..., a[n-1] (1)
a[2%n], a[4%n], a[6%n], ..., a[2(n-1)%n] (2)
a[3%n], a[6%n], a[9%n], ..., a[3(n-1)%n] (3)
...
比較 (1), (2)
發現:
如果 a[1%n] != a[2%n],那麽 a[2%n] != a[4%n],那麽 a[1%n] == a[4%n];
如果 a[1%n] == a[2%n],那麽 a[2%n] == a[4%n],那麽 a[1%n] == a[4%n]。
所以 a[1%n] == a[4%n]
同樣的方法得到:
a[1%n] == a[9%n],
a[1%n] == a[16%n],
....
所有下標是 i 平方 mod n 都相等。
下標不是 i 平方 mod n 都相等。
為了字典順序最小,並且避免整個數列都是同一個數(題目要求 non-constant),令 a[1%n] = a[4%n] = a[9%n] = ... = 0,其他數都是 1,這樣符合題意。
My AC Code Relying Network
參考 https://blog.csdn.net/chengouxuan/article/details/6877054
/* 核心:推導+找規律 solution:令 a[1%n] = a[4%n] = a[9%n] = ... = 0,其他數都是 1 */ #include<bits/stdc++.h> #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) using namespace std; const int maxn=1e5+5; int A[maxn]; int main() { int n; while(scanf("%d",&n)) { if(n==0) break; if(n==2) { printf("Impossible\n"); continue; } for(int i=1;i<=n-1;i++) { A[i]=1; } //這裏要用long long 10^10 會溢出 for(long long i=1;i<=n-1;i++) { A[(i*i)%n]=0; } for(int i=1;i<=n-1;i++) printf("%d",A[i]); printf("\n"); } return 0; }
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