題目： 約翰要帶 N只牛去參加集會裡的展示活動，這些牛可以是牡牛，也可以是牝牛。牛們要站成一排，但是牡牛是好鬥的，為了避免牡牛鬧出亂子，約翰決定任意兩隻牡牛之間至少要有 K 只牝牛。 請計算一共有多少種排隊的方法，所有牡牛可以看成是相同的，所有牝牛也一樣，答案對 5000011取模。 BZOJ3398

題解：（為了打字方便，下面的牡牛用公牛代替，牝牛用母牛代替） 最多能放n/(k+1) 頭公牛 如果n%（k+1）！=0 則能放n/(k+1)+1頭，證明很簡單。 我們從1到上界列舉可以放的公牛頭數，放a頭公牛需要（a-1）*k頭母牛，因為牛是一樣的所以用n減去（a-1）*k就是剩下的可以放公牛的位置數 則放a頭公牛的方案數為

所以直接計算即可

程式碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=5000011;
ll ksm(ll a,ll b)
{
	ll ans=1;
	for(;b;b>>=1)
	{ 
		if(b&1) ans=ans*a%mod;
		a=a*a%mod;
	}
	return ans; 
}
ll calc(ll m,ll n)
{
	ll sum1=1,sum2=1;
	if(m>n-m) m=n-m;
	for (ll i=1;i<=m;i++)
	{
	   (sum1*=(n-i+1))%=mod;
	   (sum2*=i)%=mod;
	}
	return (sum1*ksm(sum2,mod-2))%mod;
}
int main()
{
	ll ans=0;
	int n,k;
	cin>>n>>k;
	int maxn=n/(k+1);
	if(maxn*(k+1)!=n) maxn++;
	for(int i=1;i<=maxn;i++)
		ans=(ans%mod+calc(i,n-k*i+k)%mod)%mod;
	cout<<(ans+1)%mod;
	return 0;
}