題目描述

給定平面上n個點，找出其中的一對點的距離，使得在這n個點的所有點對中，該距離為所有點對中最小的

輸入輸出格式

第一行：n；2≤n≤200000

接下來n行：每行兩個實數：x y，表示一個點的行坐標和列坐標，中間用一個空格隔開。

僅一行，一個實數，表示最短距離，精確到小數點後面4位。

輸入輸出樣例

3
1 1
1 2
2 2

1.0000

說明

0<=x,y<=10^9

題解

考場清晰的記得以前聽過，並且記錯做法還覺得自己是天才......

考場思路：按橫軸排序，然後從左往右枚舉每個點，把和該點的橫坐標之差小於$ans$的點暴力算。

然後怕構造數據被卡（很多個點的橫坐標差不多，豎軸差很多的話可以卡成$N$方），於是考慮用權值線段樹優化豎軸，也就是從權值線段樹中取豎軸在當前點加減ans範圍的點暴力算。（考試$x,y$範圍1e6）

這樣應該就不會T了......

然後毒瘤評測人只給64M啊！哪裏夠開權值線段樹啊！

於是把掃描線轉了45°（也可以理解為把紙轉45°），再做類暴力，這樣就不好卡了。

然後就過了2333

 1 /*
 2     qwerta
 3     P1429 平面最近點對（加強版）
 4     Accepted
 5     100
 6     代碼 C++，1.16KB
 
 7     提交時間 2018-10-19 15:55:35
 8     耗時/內存
 9     348ms, 2064KB
10 */
11 #include<algorithm>
12 #include<iostream>
13 #include<cstdio>
14 #include<cmath>
15 using namespace std;
16 #define R register
17 inline int read()
18 {
19     char ch=getchar();
20     int x=0;
 
21     while(!isdigit(ch))ch=getchar();
22     while(isdigit(ch)){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
23     return x;
24 }
25 const int MAXN=200000+3,MAXX=1000000+3;
26 struct emm{
27     int x,y;
28 }a[MAXN];
29 const double k=-0.5;
30 bool cmp(emm qaq,emm qwq)
31 {
32     return qaq.y-k*qaq.x<qwq.y-k*qwq.x;
33 }
34 inline double dis(int u,int v)
35 {
36     return sqrt(1LL*(a[u].x-a[v].x)*(a[u].x-a[v].x)+1LL*(a[u].y-a[v].y)*(a[u].y-a[v].y));
37 }
38 double gen2=sqrt(2);
39 inline double je(int u,int v)
40 {
41     return abs(((a[u].y-k*a[u].x)-(a[v].y-k*a[v].x)))/gen2;
42 }
43 int main()
44 {
45     //freopen("dark.in","r",stdin);
46     //freopen("dark.out","w",stdout);
47     int n=read();
48     for(R int i=1;i<=n;++i)
49       a[i].x=read(),a[i].y=read();
50     sort(a+1,a+n+1,cmp);
51     int l=1,r=1;
52     double ans=dis(1,2);
53     for(R int u=1;u<=n;++u)
54     {
55         while(je(u,l)>ans)++l;
56         while(je(r+1,u)<ans&&r<n)++r;
57         //cout<<u<<" "<<l<<" "<<r<<endl;
58         for(R int v=l;v<=r;++v)
59         if(u!=v)
60         ans=min(ans,dis(u,v));
61     }
62     printf("%.4f",ans);
63     return 0;
64 }

「LuoguP1429」 平面最近點對（加強版）