1、對動態規劃算法的理解：

動態規劃算法與分治法類似，其基本思想也是將待求解問題分解成若幹個子問題，這些子問題往往有重疊子問題，從這些子問題的解得到原問題的解。可以用一個表來記錄所有已經解決的子問題的答案，不管這個子問題以後是否被用到，只要它被計算過，就把結果填入表中。動態規劃算法往往適用於解最優化問題，首先找出最優解的性質，找出遞歸方程，然後自底向上找出最優值以構造最優解。動態規劃算法將待求解的問題分解為若幹個子問題（階段），按順序求解子階段，前一子問題的解，為後一子問題的求解提供了有用的信息。在求解任一子問題時，列出各種可能的局部解，通過決策保留那些有可能達到最優的局部解，丟棄其他局部解。依次解決各子問題，最後一個子問題就是初始問題的解。

2、

編程題1的遞歸方程：

dp[i] = max(dp[j]+1, dp[i]);

編程題2的遞歸方程：

i==n, dp[i] = 0;
i<n, dp[i] = min{ r[i][k] + dp[k] }, i<k<=n;

3、結對編程情況：

我們在做編程題1時結合了學習最長公共子序列問題時的一些思路，很快的找到了思路，在求以a_i為末元素的最長遞增子序列時，找到所有序號在L前面且小於a_i的元素a_j，即j<i且a_j<a_i。如果這樣的元素存在，那麽對所有a_j,都有一個以a_j為末元素的最長遞增子序列的長度f(j)，把其中最大的f(j)選出來，那麽f(i)就等於最大的f(j)加上1，即以a_i

算法第三章作業