由nim遊戲的結論，顯然等價於去掉一些數使剩下的數異或和為0。

　　暴力的dp比較顯然，設f[i][j][k]為前i堆移走j堆（模意義下）後異或和為k的方案數。註意到總石子數量不超過1e7，按a_i從小到大排序，這樣k的枚舉範圍就不會超過2a_i，於是復雜度O(md)。

　　註意空間卡的非常緊，連滾動都開不下，改為留下的有j堆（模意義下）可能比較方便，存一下j=d-1時的數組，對j=1~d-1倒序轉移完後再特判j=0即可。

#include<iostream> 
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include
 
<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while (c<‘0‘||c>‘9‘) {if (c==‘-‘) f=-1;c=getchar();}
    while (c>=‘0‘&&c<=‘9‘) x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
    return x*f;
}
#define N 500010
#define P 1000000007
int
 
 n,m,a[N],u[N<<1],f[10][1<<20],tmp[1<<20];
inline void inc(int &x,int y){x+=y;if (x>=P) x-=P;}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("bzoj4347.in","r",stdin);
    freopen("bzoj4347.out","w",stdout);
    const char LL[]="%I64d\n";
#else
    const char LL[]="%lld\n";
#endif
 

    n=read(),m=read();
    for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
    sort(a+1,a+n+1);
    int t=1;
    for (int i=1;i<=1000000;i++)
    {
        if (t<i) t=t<<1|1;
        u[i]=t;
    }
    f[0][0]=1;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        memcpy(tmp,f[m-1],u[a[i]]+1<<2);
        for (int j=m-1;j>=1;j--)
            for (int k=0;k<=u[a[i]];k++)
            inc(f[j][k],f[j-1][k^a[i]]);
        for (int k=0;k<=u[a[i]];k++)
        inc(f[0][k],tmp[k^a[i]]);
    }
    cout<<(f[n%m][0]-(n%m==0)+P)%P;
    return 0;
}

BZOJ4347 POI2016Nim z utrudnieniem（博弈+動態規劃）