堆排序（Heap Sort）

• 堆是一棵具有以下性質的完全二叉樹：
  • 大頂堆：每個結點的值都大於或等於其左右孩子結點的值
  • 小頂堆：每個結點的值都小於或等於其左右孩子結點的值
• 堆排序的主要思想：
  • 將待排序列構造成一個大頂堆，此時堆頂元素就是整個序列的最大值，將堆頂元素與堆數組的末尾元素進行交換。然後將剩余的n-1個元素重新構造成一個堆，並得到整個序列的次大值。如此反復執行，得到一個有序的序列。
• 復雜度分析
  • 時間復雜度：最好、最壞、平均都是O(nlogn)
  • 空間復雜度：O(1)
  • 不穩定
  • 不適合待排序列個數較少的情況

Python實現

# coding=utf-8


def heap_adjust(array, start, end):
    temp = array[start]
    child = 2 * start
    while child <= end:
        if child < end and array[child] < array[child + 1]:
            child += 1
        if temp >= array[child]:
            break
        array[start] = array[child]
        start = child
        child *= 2
    array[start] = temp


def heap_sort(array):
    # 從最後一個有孩子結點的結點開始調整最大堆
    first = len(array) // 2 - 1
    for start in range(first, -1, -1):
        heap_adjust(array, start, len(array) - 1)

    # 將最大的數放到堆的最後一個位置，並繼續調整排序
    for end in range(len(array) - 1, 0, -1):
        array[0], array[end] = array[end], array[0]
        heap_adjust(array, 0, end - 1)


if __name__ == "__main__":
    array = [1, 4, 5, 0, 2, 7, 9, 10, 3, 6]
    heap_sort(array)
    print(array)
 

參考資料

1. 《大話數據結構》

堆排序（Python實現）