嘟嘟嘟

題面很清楚，就是讓求最小環。

有兩種做法：

F1：用帶權並查集。將每一條邊連接的兩個點所在集合合並，如果已經在一個集合，說明形成了環，用dis[x] + dis[y] + 1更新ans。因為圖中的邊是有向的，所以並查集也必須又向，對於邊(x->y)，可以規定x所在集合向y和並，那麽同時dis[x] = dis[y] + 1。

F2：拓撲排序，先刪去所有入度為0的點，因為這些點肯定不在環中。然後把這些點連接著的點的入度-1，繼續刪去所有入度為0的點。最後的圖一定是一個只有簡單環且不連通的圖，因為題中說每一個點出度為1。對於每一個環，dfs求大小即可。

這裏給出F1的代碼。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cmath>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cstring>
 6 #include<cstdlib>
 7 #include<cctype>
 8 #include<vector>
 9 #include<stack>
10 #include<queue>
11 using namespace std;
12 #define enter puts("") 
13
 
 #define space putchar(‘ ‘)
14 #define Mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
15 #define rg register
16 typedef long long ll;
17 typedef double db;
18 const int INF = 0x3f3f3f3f;
19 const db eps = 1e-8;
20 const int maxn = 2e5 + 5;
21 inline ll read()
22 {
23   ll ans = 0;
24   char ch = getchar(), last = ‘
 
 ‘;
25   while(!isdigit(ch)) last = ch, ch = getchar();
26   while(isdigit(ch)) ans = (ans << 1) + (ans << 3) + ch - ‘0‘, ch = getchar();
27   if(last == ‘-‘) ans = -ans;
28   return ans;
29 }
30 inline void write(ll x)
31 {
32   if(x < 0) x = -x, putchar(‘-‘);
33   if(x >= 10) write(x / 10);
34   putchar(x % 10 + ‘0‘);
35 }
36 
37 int n, ans = INF;
38 
39 int p[maxn], dis[maxn];
40 void init()
41 {
42   for(int i = 1; i <= n; ++i) p[i] = i;
43 }
44 int Find(int x)
45 {
46   if(x != p[x])
47     {
48       int las = p[x];
49       p[x] = Find(p[x]);
50       dis[x] += dis[las];
51     }
52   return p[x];
53 }
54 void merge(int x, int y)
55 {
56   int px = Find(x), py = Find(y);
57   if(px != py) p[px] = py, dis[x] = dis[y] + 1;
58   else ans = min(ans, dis[x] + dis[y] + 1);
59 }
60 
61 int main()
62 {
63   n = read();
64   init();
65   for(int i = 1; i <= n; ++i)
66     {
67       int x = read();
68       merge(i, x);
69     }
70   write(ans), enter;
71   return 0;
72 }

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