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題意：桌子上放著n根木棍，木棍的兩端座標分別是(Pix, Piy)和(Qix, Qiy)。給定m對木棍(ai, bi),請判斷沒對木棍是否相連。當兩根木棍之間有公共點時，就認為它們是相連的。通過相連的木棍間接的連在一起的兩根木棍也認為是相連的。

題解：

分析：

木棍就是二維平面上的線段，只有能夠判斷線段是否相交，那麼建圖以後就可以輕鬆的進行連線性判斷。那麼，應該如何判斷兩條線段是否相交呢？首先會想到計算兩直線的交點，然後判斷交點是否線上段上這一方法。那麼兩條直線的交點要怎麼求得呢？雖然可以把直線表示成方程，通過聯立方程組求解，但是在幾何問題中，運用向量的內積和外積進行計算是非常方便的。對於二維向量p1=(x1, y1) 和 p2=(x2, y2)，我們定義內積p1*p2 = x1x2 +y1y2，外積p1*p2 = x1y2 – x2y1。要判斷點q是否線上段p1-p2上，只有先利用外積根據是否有(p1-q)*(p2 – q)=0來判斷點q是否在直線p1-p2上，在利用內積根據是否有(p1-q)*(p2– q)<=0來判斷點q是否落在p1-p2之間。而要求兩直線的交點，通過變數t將直線p1-p2上的點表示為p1+t(p2-p1)，交點又在直線q1-q2上，所以有：

(q2-q1)*(p1+t(p2-p1)-q1) = 0

於是可以利用下式求得t的值

P1+(q2-q1)*(q1-p1)*(p2-p1)/(q2-q1)*(p2-p1)

但是，使用這個方法時還有注意邊界情況。讓我們來看看樣例中的木棍2和木棍4，這兩條線段是平行的，對應直線沒有交點。但平行的線段也可能有公共點，所有此時需要特別注意。對此有不同的處理方法，這裡我們選擇通過檢查端點是否在另一條線段上來判斷。

附上程式碼：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
double EPS = 1e-10;

//考慮誤差的加法運算
double add(double a, double b)
{
    if (abs(a + b) < EPS * (abs(a) + abs(b)))
        return 0;
    return a + b;
}

//二維向量結構體
struct P
{
    double x, y;
    P(){}
    P(double x, double y) : x(x), y(y){}
    P operator + (P p){
        return P(add(x, p.x), add(y, p.y));
    }
    P operator - (P p){
        return P(add(x, -p.x), add(y, -p.y));
    }
    P operator * (double d){
        return P(x * d, y * d);
    }
    double dot(P p){    //內積
        return add(x * p.x, y * p.y);
    }
    double det(P p){    //外積
        return add(x * p.y, -y * p.x);
    }
};

//判斷dianq是否線上段p1-p2上
bool on_seg(P p1, P p2, P q)
{
    return (p1 - q).det(p2 - q) == 0 && (p1 - q).dot(p2 - q) <= 0;
}

//計算直線p1-p2與直線q1-q2的交點
P intersection(P p1, P p2, P q1, P q2)
{
    return p1 + (p2 - p1) * ((q2 - q1).det(q1 - p1) / (q2 - q1).det(p2 - p1));
}

//輸入
int n;
P p[15], q[15];
int m;
int a, b;
bool g[15][15];    //相連關係圖

void solve()
{
    memset(g, false, sizeof(g));
    for (int i = 0; i < n; i++){
        g[i][i] = true;
        for (int j = 0; j < i; j++){
            //判斷木棍i和木棍j是否有公共點
            if ((p[i] - q[i]).det(p[j] - q[j]) == 0){
                //平行時
                g[i][j] = g[j][i] = on_seg(p[i], q[i], p[j])
                                 || on_seg(p[i], q[i], q[j])
                                 || on_seg(p[j], q[j], p[i])
                                 || on_seg(p[j], q[j], q[i]);
            }
            else{
                //非平行時
                P r = intersection(p[i], q[i], p[j], q[j]);
                g[i][j] = g[j][i] = on_seg(p[i], q[i], r) && on_seg(p[j], q[j], r);
            }
        }
    }
    //通過Floyd-Warshall演算法判斷任意兩點間是否相連
    for (int k = 0; k < n; k++){
        for (int i = 0; i < n; i++){
            for (int j = 0; j < n; j++){
                g[i][j] |= g[i][k] && g[k][j];
            }
        }
    }
    while (scanf("%d%d", &a, &b) != EOF){
        if (a == 0 && b == 0){
            break;
        }
        puts(g[a - 1][b - 1] ? "CONNECTED" : "NOT CONNECTED");
    }
}

int main()
{
    while (scanf("%d", &n), n){
        for (int i = 0; i < n; i++){
            scanf("%lf%lf%lf%lf", &p[i].x, &p[i].y, &q[i].x, &q[i].y);
        }
        solve();
    }
    return 0;
}