http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=4046

題意：有一個含有n個元素的數列p，每個元素均不同且為1~n中的一個，求出將數列變為迴圈遞增序列至少需要左右相鄰的數交換多少次

題目分析：先看簡化版的題目：如果只有1 2 3 4 5是符合要求的，那麼交換次數根據氣泡排序可得就是逆序數，直接樹狀陣列求逆序數即可．

由於題目要求只要只要是迴圈遞增數列即可，也就是1 2 3 4 5 和 2 3 4 5 1都是符合要求的．那麼就要列舉數字1出現的位置了，如果暴力求解顯然會TLE，而可以發現1 2 3 4 5 和2 3 4 5 1所需交換次數的差就是(n - pos[ 1 ] )- (pos[ 1 ] - 1 )（其中pos[ i ]表示數字i的起始位置），因為不管1起始位置在哪，得到1 2 3 4 5的時候都可以先把1移動到第一個位置，然後移動2 3 4 5的相對位置，得到2 3 4 5 1的時候都可以先把1移動到最後一個位置，然後移動2 3 4 5的相對位置，所以移動成1 2 3 4 5與移動成2 3 4 5 1的次數之差就是 (n - pos[ 1 ] )- (pos[ 1 ] - 1 )．正是因為可以分別把數字移動到首位置和末位置，才可以直接根據(n - pos[ i ] )- (pos[ i ] - 1 )計算差值，所以需要分別計算1 2 3 4 5    2 3 4 5 1     3 4 5 1 2       4 5 1 2 3       5 1 2 3 4

 1 #include <iostream>
 2 #include <iomanip>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <map>
 5 # include <bits/stdc++.h>
 6 using namespace std;
 7 typedef long long LL;
 8 const int maxn = 1e5+30;
 9 int n, id[maxn], sum[maxn];
10 void add(int x){ 
11     for
 
(;x<=n;x+=x&-x) ++sum[x];
12  } 
13 int query(int x){ 
14     int res = 0; 
15     for(;x>0;x-=x&-x) res += sum[x]; 
16     return res; 
17  }
18 
19 int main(){ 
20     int T, x;
21     for(scanf("%d",&T);T;--T){
22         scanf("%d",&n);
23         for(int i=1; i<=n; ++i){ 
 
24             scanf("%d",&x);
25             id[x] = i; 
26             sum[i] = 0;
27         } 
28         LL tot = 0, ans;
29         for(int i=n; i>0; --i){ 
30             tot += query(id[i]);
31             add(id[i]); 
32         } 
33         ans = tot; 
34         for(int i=1; i<=n;++i){
35             tot += n-id[i];
36             tot -= id[i]-1; 
37             ans = min(ans, tot); 
38         } 
39             printf("%lld\n",ans); 
40         }
41     return 0; 
42 }