Description

Sylvia是一個熱愛學習的女孩子。
在平時的練習中，他總是能考到std以上的成績，前段時間，他參加了一場練習賽，眾所周知，機房是一個 的方陣。這天，他又打爆了std，感到十分無聊，便想要hack機房內同學的程式，他會挑選一整行或一整列的同學進行hack ( 而且每行每列只會hack一次 )，然而有些同學不是那麼好惹，如果你hack了他兩次，他會私下尋求解決,Sylvia十分害怕，只會hack他們一次。假設Sylvia的水平十分高超，每次hack都能成功，求他最 多能hack多少次？

Input

第一行兩個數 表示機房的大小和不好惹的同學個數
接下來x行，每行兩個數 表示不好惹的同學座標

Output

一個數表示最多hack多少次

Sample Input

2 1
1 1

Sample Output

6

樣例說明
他可以hack第一行、第二行、第二列一共6次

Data Constraint

資料規模和約定
對於20%的資料 n<=10, x<=100

思路

行列棋盤圖為二分圖經典模型，令行為左側點，列為右側點，有同學的格子就在對應行列之間連一條邊，那麼問題：一共最多取出多少行和列 就轉化為 二分圖上最大的最大獨立集問題
最大獨立集點數=總點數-最大匹配數 匈牙利演算法即可

程式碼

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=4077;
int n,m,a[maxn*2],list[maxn*2],match[maxn*2],cnt;
struct E
{
	int next,to;
}e[maxn*5];
bool b[maxn*2];
long long ans;
void add(int u,int v)
{
	e[++cnt].to=v; e[cnt].next=list[u]; list[u]=cnt;
}
bool dfs(int u)
{
	for(int i=list[u]; i; i=e[i].next)
	{
		int v=e[i].to;
		if(!b[v])
		{
			b[v]=1;
			if(!match[v]||dfs(match[v]))
			{
				match[v]=u; return 1;
			}
		}
	}
	return 0;
}
int main()
{
//	freopen("phalanx.in","r",stdin); freopen("phalanx.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1; i<=m; i++)
	{
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		add(x,y+n); add(y+n,x);
	}
	int ans=2*n;
	for(int i=1; i<=n; i++)
	{
		memset(b,0,sizeof(b));
		ans-=dfs(i)?1:0;
	}
	printf("%lld",ans*1ll*n);
}