Description

題目背景：
尊者神高達很窮，所以他需要跑商來賺錢
題目描述：
基三的地圖可以看做 n 個城市，m 條邊的無向圖，尊者神高達會從任意一個點出發並在起點購買貨物，在旅途中任意一點賣出並最終到達終點，尊者神高達的時間很寶貴，所以他不會重複經過同一個城市，但是為了掙錢，他可能會去繞路。當然，由於工作室氾濫，所以一個城市的貨物價格可能會發生改變。但是尊者神高達智商不足，他可能在一個很蠢的節點把貨物賣掉，所以尊者神高達想知道每一次跑商最多能賠多少錢。

Input

第一行 n,m;
接下來 1 行 n 個數，代表每個城市貨物的價格；
接下來 m 行 u，v 代表一條邊
接下來 1 行 Q
接下來 Q 行
C x w 代表城市 x 的貨物價格變為 w
Q u v 代表一次從 u 到 v 的跑商

Output

如題目描述

Sample Input

3 3
1 2 3
1 2
2 3
1 3
3
Q 2 3
C 1 5
Q 1 3

Sample Output

1
3

樣例解釋：
1，2，3 都聯通，起點購買價格為 2，在 1 點賣出賠得最多2-1=1
更新後每個點價值為 5，2，3
起點價格為 5，在 2 點賣出賠得最多，5-2=3

Data Constraint

40%的資料為一棵樹
另外 20%的資料沒有修改操作
所以資料滿足 n,m,q<=100000;保證圖聯通，資料合法

思路

建一棵廣義圓方樹
每個方點記錄左右與其相連的原點的最小值
然後發現如果是棵菊花樹就炸了

所以方點的值改為記錄環上除根外權值最小的點。如果 LCA是方點，只需特判一下方點的父親。這樣修改就是 o（2）的了

程式碼

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<set>
#define maxn 2000010
using namespace std;
struct E
{
	int to,next;
}e[maxn*2],ee[maxn*2];	
int n,m,v[maxn],num1,num2,cnt,cnt1,dfn[maxn],low[maxn],list[maxn],list1[maxn],top[maxn],dep[maxn],fa[maxn],size[maxn],son[maxn],l[2*maxn][2],p[2*maxn],tree[maxn],n2,mn[2*maxn],q[maxn];
multiset<int>Q[maxn];
using namespace std;
void add(int x,int y)
{
	e[++cnt].to=y; e[cnt].next=list[x]; list[x]=cnt;
}
void add1(int x,int y)
{
	ee[++cnt1].to=y; ee[cnt1].next=list1[x]; list1[x]=cnt1;
}
void tarjan(int x,int fa)
{
	q[++q[0]]=x,dfn[x]=low[x]=++dfn[0];
	for(int i=list[x]; i; i=e[i].next)
		if(e[i].to!=fa) 
		{
			if(!dfn[e[i].to])
			{
				tarjan(e[i].to,x);
				if(low[e[i].to]>=dfn[x])
				{
					add1(++num1,x),add1(x,num1);
					while(q[q[0]]!=e[i].to) add1(num1,q[q[0]]),add1(q[q[0]],num1),q[q[0]--]=0;
					add1(num1,e[i].to),add1(e[i].to,num1),q[q[0]--]=0;
				}
				else low[x]=min(low[x],low[e[i].to]);
			}
			else low[x]=min(low[x],dfn[e[i].to]);
		}
}
void dfs(int x,int pre)
{
	dep[x]=dep[pre]+1,fa[x]=pre,size[x]=1;
	if(x<=n&&pre>n) Q[pre].insert(v[x]);
	for(int i=list1[x]; i; i=ee[i].next)
		if(ee[i].to!=pre)
		{
			dfs(ee[i].to,x),size[x]+=size[ee[i].to];
			if(size[ee[i].to]>size[son[x]]) son[x]=ee[i].to;
		}
}
void build(int d,int x,int y)
{
	mn[d]=1e9;
	if(x==y) { tree[x]=d; return; }
	int mid=(x+y)>>1;
	p[l[d][0]=++num2]=d,build(num2,x,mid);
	p[l[d][1]=++num2]=d,build(num2,mid+1,y);
}
void ins(int x,int y)
{
	mn[x]=y,x=p[x];
	while(x) mn[x]=min(mn[l[x][0]],mn[l[x][1]]),x=p[x];
}
void dfs1(int x)
{
	if(!x) return;
	dfn[x]=++dfn[0];
	if(x>n) v[x]=*Q[x].begin();
	ins(tree[dfn[x]],v[x]);
	top[son[x]]=top[x],dfs1(son[x]);
	for(int i=list1[x]; i; i=ee[i].next)
		if(ee[i].to!=fa[x]&&ee[i].to!=son[x])
			top[ee[i].to]=ee[i].to,dfs1(ee[i].to);
}
int query(int d,int L,int R,int x,int y)
{
	if(!d||x>y||x>R||y<L) return 1e9;
	if(x<=L&&R<=y) return mn[d];
	int mid=(L+R)>>1;	
	return min(query(l[d][0],L,mid,x,y),query(l[d][1],mid+1,R,x,y));
}
int work(int x,int y)
{
	if(top[x]==top[y])
	{
		if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
		int k=1e9;
		if(x>n) k=v[fa[x]];
		return min(k,query(1,1,num1,dfn[x],dfn[y]));
	}
	if(dep[top[x]]>dep[top[y]]) swap(x,y);
	return min(work(x,fa[top[y]]),query(1,1,num1,dfn[top[y]],dfn[y]));
}
int main()
{
	freopen("paoshang.in","r",stdin),freopen("paoshang.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&v[i]);
	for(int i=1,x,y; i<=m; i++) scanf("%d%d",&x,&y),add(x,y),add(y,x);
	num1=n,tarjan(1,0);
	dfs(1,0);
	num2=1,build(1,1,num1);
	memset(dfn,0,sizeof(dfn)),dfs1(1);
	int x,y,o;
	scanf("%d",&o);
	while(o--)	
	{
		scanf("\n");
		char ch=getchar();
		scanf("%d%d",&x,&y);
		if(ch=='Q') printf("%d\n",v[x]-work(x,y));
		else 
		{
			ins(tree[dfn[x]],y);
			if(x>1)
			{
				int k=fa[x];
				Q[k].erase(Q[k].find(v[x])),Q[k].insert(y);
				int o=*Q[k].begin();
				if(v[k]!=o) v[k]=o,ins(tree[dfn[k]],v[k]);
			}
			v[x]=y;
		}
	}
}