在最小生成樹的推論中，生成樹一定包含連線兩個森林中間權值最小的邊，所以在做最小生成樹的同時統計這些備選邊，若備選邊大於所需的，則不唯一。

#include<bits/stdc++.h>
#define f(i,l,r) for(i=(l);i<=(r);i++)
using namespace std;
const int MAXN=200005;
struct Node{
	int u,v,w;
	bool operator < (const Node& tmp)const{
		return w<tmp.w;
	}
}a[MAXN];
int n,m,fa[MAXN];
inline void Makeset()
{
	int i;
	f(i,1,n) fa[i]=i;
}
inline int Find(int x)
{
	return fa[x]==x?x:fa[x]=Find(fa[x]);
}
inline bool Union(int x,int y)
{
	x=Find(x);y=Find(y);
	if(x==y) return false;
	fa[x]=y;
	return true;
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	int i,j,u,v,w;
	int T;
	cin>>T;
	while(T--){
		long long ans=0,num=0,cnt=0,pos=0;
		cin>>n>>m;
		Makeset();
		f(i,1,m){
			cin>>a[i].u>>a[i].v>>a[i].w;
		}
		sort(a+1,a+1+m);
		f(i,1,m){
			u=a[i].u;v=a[i].v;w=a[i].w;
			if(pos<i){
				pos=i;
				while(pos+1<=m&&a[pos].w==a[pos+1].w) pos++;
				f(j,i,pos){
					if(Find(a[j].u)!=Find(a[j].v)) cnt++;
				}
			}
			if(Union(u,v)){
				num++;
				ans+=w;
				if(num==n-1) break;
			}
		}
		cout<<ans<<endl;
		if(cnt>n-1){
			cout<<"No"<<endl;
		}
		else cout<<"Yes"<<endl;
	}
	return 0;
}