下面來詳細講一下如何用回溯演算法來解數獨問題。

    下圖是一個數獨題，也是號稱世界上最難的數獨。當然了，對於計算機程式來說，只要演算法是對的，難不難就不知道了，反正計算機又不累。回溯演算法基本上就是窮舉，解這種數獨類的問題邏輯比較簡單。

不管演算法懂不懂，先把類建出來，變數定義好，那放大學試卷上就是可以拿兩分了。

[java]  view plain  copy  

1. package shudu;  
2.   
3. /** 
4.  * Created by wolf on 2016/3/17. 
5.  */  
6. public class Sudoku {  
7.     private int[][] matrix;  
8.     public Sudoku(int[][] matrix) {  
9.         this.matrix = matrix;  
10.     }  
11.   
12.     public static 
    void main(String[] args) {  
13.         // 號稱世界上最難數獨  
14.         int[][] sudoku = {  
15.                 {8, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},  
16.                 {0, 0, 3, 6, 0, 0, 0, 0, 0},  
17.                 {0, 7, 0, 0, 9, 0, 2, 0, 0},  
18.                 {0, 5, 0, 0, 0, 7, 0, 0, 0},  
19.                 {0, 0, 0, 0, 4, 5, 7, 0, 0},  
20.                 {0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 3, 0},  
21.                 {0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 6, 8},  
22.                 {0, 0, 8, 5, 0, 0, 0, 1, 0},  
23.                 {0, 9, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0}};  
24.         Sudoku s = new Sudoku(sudoku);  
25.         s.backTrace(0, 0);  
26.     }  
27.   
28.     /** 
29.      * 數獨演算法 
30.      * @param i 
31.      * 行號 
32.      * @param j 
33.      * 列號 
34.      */  
35.     private void backTrace(int i, int j) {  
36.   
37.     }  
38. }  

    用一個二維陣列來儲存這個矩陣，然後定義一個方法來計算。方法裡有兩個屬性——行號和列號。

    我們的原理就是從第0行0列開始，依次往裡面填入1-9之間的數字，然後判斷填入的這個數字是否能放進去（該行該列和它所在的小九宮格是否有重複數字）。如果能放進去，那麼就繼續用1-9去試該行的下一列。一直到該行的最後一列，然後換行繼續重複上面的步驟（也就是執行backTrace方法）。一直執行到最後一個空格，也就是i=8,j=8的時候，且最後這個空格所放的值也完全符合規則，那麼此時就算完成，不用再繼續呼叫backTrace方法了，輸出正確解即可。

   

所以回溯法樣子看起來是這樣的。給第一個空格填1-9中任何一個，開始判斷，如果OK，然後進入下一層，如果不OK，就斷掉了。下一層還是從1-9開始試，然後OK，不OK……當最終目標達到時，空格已填滿又滿足條件，那麼中斷該分支，輸出結果。

    繼續我們的程式。

    由於有些位置已經有數字了，所以我們需要判斷，如果該坑已經有人蹲了，那麼就把列號j加1，進入下一列。如果到第8列了，就換行。

    修改程式如下：

[java]  view plain  copy  

1. package shudu;  
2.   
3. /** 
4.  * Created by wolf on 2016/3/17. 
5.  */  
6. public class Sudoku {  
7.     private int[][] matrix;  
8.   
9.     public Sudoku(int[][] matrix) {  
10.         this.matrix = matrix;  
11.     }  
12.   
13.     public static void main(String[] args) {  
14.         // 號稱世界上最難數獨  
15.         int[][] sudoku = {  
16.                 {8, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},  
17.                 {0, 0, 3, 6, 0, 0, 0, 0, 0},  
18.                 {0, 7, 0, 0, 9, 0, 2, 0, 0},  
19.                 {0, 5, 0, 0, 0, 7, 0, 0, 0},  
20.                 {0, 0, 0, 0, 4, 5, 7, 0, 0},  
21.                 {0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 3, 0},  
22.                 {0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 6, 8},  
23.                 {0, 0, 8, 5, 0, 0, 0, 1, 0},  
24.                 {0, 9, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0}};  
25.         Sudoku s = new Sudoku(sudoku);  
26.         s.backTrace(0, 0);  
27.     }  
28.   
29.     /** 
30.      * 數獨演算法 
31.      * 
32.      * @param i 行號 
33.      * @param j 列號 
34.      */  
35.     private void backTrace(int i, int j) {  
36.         //如果i行j列是空格，那麼才進入給空格填值的邏輯  
37.         

    相關推薦

    Java回溯演算法解數獨問題

        下面來詳細講一下如何用回溯演算法來解數獨問題。     下圖是一個數獨題，也是號稱世界上最難的數獨。當然了，對於計算機程式來說，只要演算法是對的，難不難就不知道了，反正計算機又不累。回溯演算法基本上就是窮舉，解這種數獨類的問題邏輯比較簡

    回溯演算法解數獨問題（java版）

        下面來詳細講一下如何用回溯演算法來解數獨問題。     下圖是一個數獨題，也是號稱世界上最難的數獨。當然了，對於計算機程式來說，只要演算法是對的，難不難就不知道了，反正計算機又不累。回溯演算法基本上就是窮舉，解這種數獨類的問題邏輯比較簡單。 不管演算法懂不懂，先把

    [人工智慧]回溯演算法解數獨

    今天在AI課上學了CSP，然後學了回溯演算法。所以就用回溯演算法來解數獨吧。 數獨問題可以把九九八十一個格簡化為81個變數，每一個變數可以取1-9的值，當然，一開始初始化的值是不可以改變的。然後呢，對於這個數獨呢，有3個約束條件：（1）每行數字不能重複；（2）每列數字不能重

    演算法之6-回溯法解數獨問題

     剛開始學習的時候,總是不知道對陣列進行回溯的時候,怎麼保證找到的是下一個空值, 所以寫好一半的程式碼就放在一邊,一個星期之後回過頭再看回溯法解數獨的時候,突然醒悟過來: 原來在構造陣列的時候,以0值代替空值,當從1-9的某一個數填入該處的時候,該處就不是0值,回溯重新呼叫

    【演算法分析】回溯法解數獨（九宮格）演算法

    這篇文章，是來詳細介紹怎樣寫出一個演算法，來解出所有的數獨問題。演算法的程式執行時間，縮減在了毫秒級別。等到這篇文章結束，我會抽時間寫一篇文章，介紹如何生成一個隨機的唯一解的數獨問題。 另外，為了做圖形方便，示範程式碼是用C++，喜歡其他語言的朋

    LeetCode37 使用回溯演算法實現解數獨，詳解剪枝優化

    本文始發於個人公眾號：**TechFlow**，原創不易，求個關注 數獨是一個老少咸宜的益智遊戲，一直有很多擁躉。但是有沒有想過，數獨遊戲是怎麼創造出來的呢？當然我們可以每一關都人工設定，但是顯然這工作量非常大，滿足不了數獨愛好者的需求。 所以常見的一種形式是，我們只會選擇難度，不同的難度對應不同的留空

    Leetcode演算法——37、求解數獨

    編寫程式，來求解一個數獨問題。 一個數獨的答案必須滿足以下規則： 1-9的每個數字都必須在每一行中都只出現一次 1-9的每個數字都必須在每一列中都只出現一次 1-9的每個數字都必須在每一個3*3的小方塊中都只出現一次 空格子用.表示。 思路

    0-1揹包問題—回溯演算法—java實現

    0-1揹包問題 【問題描述】 有n種可選物品1，…，n ，放入容量為c的揹包內，使裝入的物品具有最大效益。 表示 n ：物品個數 c ：揹包容量 p1,p2, …, pn：個體物品效益值 w1,w2, …，wn：個體物品容量 【問題解析】 0-1揹包問題的解指：物品1,…,n的一種放

    8皇后以及N皇后演算法探究，回溯演算法的JAVA實現，非遞迴，迴圈控制及其優化

    研究了遞迴方法實現回溯，解決N皇后問題，下面我們來探討一下非遞迴方案 實驗結果令人還是有些失望，原來非遞迴方案的效能並不比遞迴方案效能高 程式碼如下： package com.newflypig.eightqueen; import java.util.Date; /**

    8皇后以及N皇后演算法探究，回溯演算法的JAVA實現，非遞迴，資料結構“棧”實現

    是使用遞迴方法實現回溯演算法的，在第一次使用二維矩陣的情況下，又做了一次改一維的優化 但是演算法效率仍然差強人意，因為使用遞迴函式的緣故 下面提供另一種回溯演算法的實現，使用資料結構”棧“來模擬，遞迴函式的手工實現，因為我們知道計算機在處理遞迴時的本質就是棧 時間複雜度是一樣的，空間

    8皇后以及N皇后演算法探究，回溯演算法的JAVA實現，遞迴方案（一）

    八皇后問題，是一個古老而著名的問題，是回溯演算法的典型案例。該問題是國際西洋棋棋手馬克斯·貝瑟爾於1848年提出：在8×8格的國際象棋上擺放八個皇后，使其不能互相攻擊，即任意兩個皇后都不能處於同一行、同一列或同一斜線上，問有多少種擺法。 高斯認為有76種方案。1854年在柏林的象棋雜誌

    回溯法求解數獨問題的思路和程式碼

    在刷題的時候遇到了一個求解數獨的問題，用回溯法寫了以下程式碼，記錄一下，之後探究有沒有更好的演算法。 演算法思路： ①讀取待求解陣列，其中待填位置為0。 ②將所有待填位置的兩個座標（行列）和目前數字封裝起來壓入棧1中。 ③開一個

    演算法實踐——舞蹈鏈（Dancing Links）演算法求解數獨

    本文介紹該演算法的實際運用，利用舞蹈鏈（Dancing Links）演算法求解數獨 在前文中可知，舞蹈鏈（Dancing Links）演算法在求解精確覆蓋問題時效率驚人。 那利用舞蹈鏈（Dancing Links）演算法求解數獨問題，實際上就是下面一個流程 1、把數獨問題轉換為精確覆蓋問題 2

    符號三角形問題—回溯演算法—java實現

    問題描述：    下圖是由14個“+”和14個“-”組成的符號三角形。2個同號下面都是“+”，2個異號下面都是“-”：                        符號三角形第一行有n個符號，符號三角形問題要求對於給定的n，計算有多少個不同的符號三角形，使其所含的“+”和“

    LeetCode——電話號碼的字母組合（java）——回溯演算法

    給定一個僅包含數字 2-9 的字串，返回所有它能表示的字母組合。給出數字到字母的對映如下（與電話按鍵相同）。注意 1 不對應任何字母。示例:輸入："23" 輸出：["ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf", "cd", "ce", "cf"]. 說明:儘管上面的答案是按字典序排列的

    走迷宮回溯演算法（Java實現）

    以一個M×N的長方陣表示迷宮，0和1分別表示迷宮中的通路和障礙。設計一個程式，對任意設定的迷宮，求出一條從入口到出口的通路，或得出沒有通路的結論。 （1） 根據二維陣列，輸出迷宮的圖形。 （2） 探索迷宮的四個方向：RIGHT為向右，DOWN向下

    DLX演算法及應用（一）DLX模板+解數獨

    DLX演算法 原理：網上太多了，我就不寫了。。 用途：解決精確覆蓋問題 下面的程式碼是嚴格按照演算法寫的，其實對於這種沒有資料域的連結串列，是可以用陣列進行模擬的（見DLX演算法及應用（二）Matlab解數獨）。 程式碼中全部都用的是vector，更通用一些~ 後半部分給

    求解數獨（回溯法）

    //數獨大概長這樣規則就是在空格中填寫1~9的數字，每一行，每一列，還有每個區域（如上不同顏色的3*3區域）都只能由1~9的一組數字組成也就是說同行，同類，同區域不能有相同的數字input：5 * * * * 7 * * 6* 6 * * * * 5 * 4* 8 3 4 *

    Java實現: 解數獨

    題目 編寫一個程式，通過已填充的空格來解決數獨問題。 一個數獨的解法需遵循如下規則： 數字 1-9 在每一行只能出現一次。 數字 1-9 在每一列只能出現一次。 數字 1-9 在每一個以粗實線分隔的 3x3 宮內只能出現一次。 空白格用 '.' 表示。 演算法

    個人項目-數獨終局生成與解數獨

    ima github 數獨 analysis tro AR war per https 1、先給出在這個小項目的開發過程中各個階段的程序及相關文檔 https://github.com/xulink/sudoku； 2、 PSP2.1