20172311《程式設計與資料結構》第七週學習總結

教材學習內容總結

第十一章 二叉查詢樹

• 樹是一種非線性結構，其中的元素被組織成一個層次結構
• 含有m個元素的平衡n元樹具有的高度為lognm

• 樹的陣列實現之計算策略：

  如果我們儲存的樹不是完全的或者只是相對完全的，則該陣列會為不包含資料的樹位置分配空間
  

• 樹的陣列實現之模擬連結策略：

  這種方式使得元素能夠連續儲存在陣列中，因此不會浪費空間，但是該方式增加了刪除樹中元素的成本。
  

• 樹的遍歷
  1.先序遍歷
  即根節點在左右子樹之前遍歷：
  先訪問根節點
  再先序遍歷左子樹
  再先序遍歷右子樹
  退出
  2.中序遍歷
  先中序遍歷左子樹
  再訪問根節點
  再中序遍歷右子樹
  退出
  3.後序遍歷
  即根節點在左右子樹之後遍歷：
  先後序遍歷左子樹
  再後序遍歷右子樹
  最後訪問根節點
  退出
  4.層序遍歷
  即從根節點開始，訪問每一層的所有結點，一次一層
  

以上圖為例，三種遍歷結果：

先序遍歷：
1 2 4 5 7 3 6

中序遍歷：
4 2 7 5 1 3 6

後序遍歷：
4 7 5 2 6 3 1

層序遍歷：
1 2 3 4 5 6 7

• 二叉樹的ADT
  

• 二叉樹

  二叉樹是有限個節點的集合，這個集合可以是空集，也可以是一個根節點和至多兩個子二叉樹組成的集合，其中一顆樹叫做根的左子樹，另一棵叫做根的右子樹。簡單地說，二叉樹是每個節點至多有兩個子樹的樹

• 完全二叉樹

  完全二叉樹是一種特殊的二叉樹，滿足以下要求：
  1.所有葉子節點都出現在 k 或者 k-1 層，而且從 1 到 k-1 層必須達到最大節點數；
  2.第 k 層可是不是慢的，但是第 k 層的所有節點必須集中在最左邊。
  簡單地說, 就是葉子節點都必須在最後一層或者倒數第二層，而且必須在左邊。任何一個節點都不能沒有左子樹卻有右子樹。

• 滿二叉樹

  如果一棵樹的高度為 k,且擁有 2^k-1 個節點，則稱之為 滿二叉樹。
  就是說，每個節點要麼必須有兩棵子樹，要麼沒有子樹。

• 滿二叉樹 和 完全二叉樹 的對比圖
  

教材學習中的問題和解決過程

• 問題：鏈式二叉樹中的find方法只能用在contain方法裡,能不能返回一個BinaryTreeNode物件 ，便於往樹中新增新的元素
• 問題解決方案：
  1.find方法原始碼
  

  public T find(T targetElement) {
        BinaryTreeNode<T> current = findNode(targetElement, root);

        if (current == null)
            throw new ElementNotFoundException("LinkedBinaryTree");

        return (current.getElement());
    }  
 

返回BinaryTreeNode物件的find方法程式碼

public BinaryTreeNode<T> findNode(T targetElement) {
        BinaryTreeNode<T> current = findNode(targetElement, root);

        if (current == null)
            throw new ElementNotFoundException("LinkedBinaryTree");

        return current;
    }  

2.經過對程式碼的深入理解發現這種方法並不可行，因為這樣新加入的元素並不能是一個單獨的LinkedBinaryTree（鏈式二叉樹）物件，只是一個BinaryTreeNode（二叉樹結點）物件，這樣會導致新插入的元素不能使用鏈式二叉樹類裡的方法。

程式碼除錯中的問題和解決過程

• 問題：背部診斷器類執行時一直報錯
  

• 問題解決方案：
  經過單步除錯發現是因為我的LinkedBinaryTree類裡的getLeft方法和getRight方法返回的是BinaryTreeNode物件而不是LinkedBinaryTree物件,
  對兩個方法進行修改後終於使問題得到解決
  1.修改前的getLeft方法和getRight方法程式碼
  

//返回結點的左側子結點
    public BinaryTreeNode<T> getLeft() {
        return left.root;
    }
    //返回結點的右側子結點
    public BinaryTreeNode<T> getRight() {
        return right.root;
    }  

1. 修改後的getLeft方法和getRight方法程式碼
   

   public LinkedBinaryTree<T> getLeft() {
        return left.root;
    }
    //返回結點的右側子結點
    public LinkedBinaryTree<T> getRight() {
        return right.root;
    }    

程式碼託管

上週考試錯題總結

上週無錯題！！！

結對及互評

• 本週結對學習情況
  本週主要對鏈式二叉樹進行了較為深入的學習，在學習的過程中遇到了諸多較難的問題，有的問題我們兩個也是都摸不著頭腦，但是通過查閱相關的資料最終使問題得到了解決！
  • 20172307

感想

本週的主要學習內容是對樹的概念進行了較為深入的瞭解，並且對鏈式二茬表的實現進行了學習和實現，本章課本的例題程式碼比較複雜（對我來說很複雜了），在閱讀程式碼的過程中也是花費了不少時間，通過對本章的學習也是認識到了我的閱讀程式碼能力還是很差的！希望以後繼續努力，讓自己在這方面的能力有所提高吧！

學習進度條

• 計劃學習時間:20小時

• 實際學習時間:20小時

• 改進情況：注重提高閱讀複雜程式碼的能力，努力提高解決程式碼bug的能力！！！

參考資料

• Java軟體結構與資料結構(第4版)
• 重溫資料結構：二叉樹的常見方法及三種遍歷方式 Java 實現