20172316 2018-2019-1《程式設計與資料結構》第七週學習總結
阿新 • • 發佈：2018-11-02
20172316 2018-2019-1《程式設計與資料結構》第七週學習總結
教材學習內容總結
第十一章 二叉查詢樹
二叉查詢樹：
上個星期學習了樹，本星期接著學習樹的一種擴充套件：二叉查詢樹（Binary Search Tree）。它最大的特點就是左孩子小於父節點，右孩子大於父節點，這種特點讓二叉查詢樹從建立到插入元素都能維持排序的屬性（主要表現在：中序遍歷時元素能準確按照由小到大的順序排列），有利於之後對樹中元素的處理，特別是需要用到搜尋時能大大提高搜尋效率（低至O(log₂n)）（不平衡樹除外╰（‵□′）╯）。
| 操作 | 說明 |
|---|---|
| addElement | 往樹中新增一個元素 |
| removeElement | 從樹中刪除一個元素 |
| removeAllOccurences | 從樹中刪除所指定元素的任何存在 |
| removeMin | 刪除樹中的最小元素 |
| removeMax | 刪除樹中的最大元素 |
| findMin | 返回一個指向樹中最小元素的引用 |
| findMax | 返回一個指向樹中最大元素的引用 |
平衡二叉查詢樹：
二叉查詢樹要表現出它高效的優點，必須要達到平衡，否則其效率甚至不如線性的連結串列。
（圖）
為此，書中介紹了平衡化二叉查詢樹的方法——旋轉，兩種平衡化二叉查詢樹——AVL樹、紅黑樹。
旋轉：以右旋為例，其應用於左子樹高度過高的非平衡樹的平衡化中，步驟為：
- 使（子）樹根的左孩子元素成為新的根元素；
- 使原根元素成為這個新樹根的右孩子元素；
- 使原樹根的左孩子的右孩子，成為原樹根的新的左孩子。
（圖）
左旋反之。並非所有不平衡問題只需要一次旋轉就夠解決了，在具體過程中要應變地使用左右旋轉。
教材學習中的問題和解決過程
一、紅黑樹與AVL樹作為平衡化二叉查詢樹的手段，兩者到底各有何種優越性？
紅黑樹不追求"完全平衡"，書中提到：
在某種程度上，紅黑樹中的平衡限制沒有AVL樹那麼嚴格。但是...
非嚴格的平衡給紅黑樹帶來了什麼好處呢？——它的旋轉次數得到降低，任何不平衡將在3次旋轉以內解決，對於插入和刪除導致的失衡，紅黑樹可以更快地調整自己的平衡。
- AVL樹實現完全平衡也有自己的好處，我們之所以平衡化二叉查詢樹，就是為了提高搜尋效率，完全平衡相對應的當然就是最高效的搜尋效率。
二、
程式碼除錯中的問題和解決過程
（無）
程式碼託管
（statistics.sh指令碼的執行結果截圖）
上週考試錯題總結
上週無錯題
學習進度條
| 程式碼行數（新增/累積） | 部落格量（新增/累積） | 學習時間（新增/累積） | 重要成長 | |
|---|---|---|---|---|
| 目標 | 5000行 | 30篇 | 400小時 | |
| 第一週 | 0/0 | 1/1 | 6/6 | |
| 第二週 | 771/771 | 1/2 | 16/22 | |
| 第三週 | 562/1233 | 1/3 | 15/37 | |
| 第四周 | 1503/2736 | 2/5 | 15/52 | |
| 第五週 | 1152/3888 | 1/6 | 10/62 | |
| 第六週 | 787/4675 | 1/7 | 10/72 | |
| 第七週 | 1214/5889 | 1/8 | 9/81 |
結對互評
參考資料
- 《Java程式設計教程（第八版）》電子工業出版社
- 《使用碼雲和部落格園學習簡易教程》
- 《使用開源中國(碼雲)託管程式碼》
- 資料結構(一) 單鏈表的實現-JAVA