MKL——常用函式說明

阿新 • • 發佈：2018-11-03

Intel MKL，全稱 Intel Math Kernel Library，提供經過高度優化和大量執行緒化處理的數學例程，面向效能要求極高的科學、工程及金融等領域的應用。MKL是一款商用函式庫，提供C、Fortran 和 Fortran 95的支援，但僅支援Intel自家旗下的CPU。

在Intel CPU上，MKL的效能要遠高於Eigen, 雖然OpenBLAS和其差距不是太大，但OpenBLAS提供的函式太少。

下面，簡單介紹一些C環境下常用的MKL矩陣運算函式。主要使用單精度浮點資料操作

字元關鍵字

資料型別關鍵字：

<span style="color:#000000"><code>s： real, single <span style="color:#000088">precision</span>，實數單精度

c： complex, single <span style="color:#000088">precision</span>，複數單精度

d： real, <span style="color:#000088">double</span> <span style="color:#000088">precision</span>，實數雙精度

z： complex, <span style="color:#000088">double</span> <span style="color:#000088">precision</span>，複數雙精度</code></span>

常用矩陣型別關鍵字：

<span style="color:#000000"><code>ge： general <span style="color:#000088">matrix</span>，一般矩陣

gb： general band <span style="color:#000088">matrix</span>，一般帶狀矩陣

sy： symmetric <span style="color:#000088">matrix</span>，對稱矩陣
sp： symmetric <span style="color:#000088">matrix</span> (packed storage)
sb： symmetric band <span style="color:#000088">matrix</span>

tr： triangular <span style="color:#000088">matrix</span>，三角陣
tp： triangular <span style="color:#000088">matrix</span> (packed storage)
tb： triangular band <span style="color:#000088">matrix</span>.</code></span>

常用操作型別關鍵字：

<span style="color:#000000"><code>mv: <span style="color:#009900">matrix-vector product，矩陣向量乘積</span>

sv： solving a <span style="color:#000088">system</span> of linear equations with a single unknown vector

mm： matrix-matrix product，矩陣矩陣乘積

sm： solving a <span style="color:#000088">system</span> of linear equations with multiple unknown vectors</code></span>

舉例說明：

<span style="color:#000000"><code>cblas_sgemm :

s: 單精度浮點數<span style="color:#880000">;</span>
ge: 一般矩陣<span style="color:#880000">;</span>
mm: 矩陣矩陣乘法<span style="color:#880000">;</span></code></span>

全域性列舉變數定義

列出幾個最常用到的，MKL已經定義的列舉變數型別：

<span style="color:#000000"><code class="language-c++"><span style="color:#880000">//行主序 or 列主序</span>
<span style="color:#000088">enum</span> <span style="color:#009900">CBLAS_LAYOUT</span> {
CblasRowMajor=<span style="color:#006666">101</span>, <span style="color:#880000">/* row-major arrays */</span>
CblasColMajor=<span style="color:#006666">102</span>}; <span style="color:#880000">/* column-major arrays */</span>

<span style="color:#880000">// 不轉置 or 轉置 or 共軛</span>
<span style="color:#000088">enum</span> <span style="color:#009900">CBLAS_TRANSPOSE</span> {
CblasNoTrans=<span style="color:#006666">111</span>, <span style="color:#880000">/* trans='N' */</span>
CblasTrans=<span style="color:#006666">112</span>, <span style="color:#880000">/* trans='T' */</span>
CblasConjTrans=<span style="color:#006666">113</span>}; <span style="color:#880000">/* trans='C' */</span></code></span>

矩陣矩陣乘法

標頭檔案：mkl.h

函式實現功能： C := alpha*op(A)*op(B) + beta*C

引數維度說明： alpha 和 beta為標量，A為矩陣(m*k)，B為矩陣(k*n)，C為矩陣(m*n)

函式介面：

<span style="color:#000000"><code class="language-c++"><span style="color:#000088">void</span> cblas_sgemm (<span style="color:#000088">const</span> CBLAS_LAYOUT Layout, 
                  <span style="color:#000088">const</span> CBLAS_TRANSPOSE transa, 
                  <span style="color:#000088">const</span> CBLAS_TRANSPOSE transb, 
                  <span style="color:#000088">const</span> MKL_INT m, 
                  <span style="color:#000088">const</span> MKL_INT n, 
                  <span style="color:#000088">const</span> MKL_INT k, 
                  <span style="color:#000088">const</span> <span style="color:#000088">float</span> alpha, 
                  <span style="color:#000088">const</span> <span style="color:#000088">float</span> *a, 
                  <span style="color:#000088">const</span> MKL_INT lda, 
                  <span style="color:#000088">const</span> <span style="color:#000088">float</span> *b, 
                  <span style="color:#000088">const</span> MKL_INT ldb, 
                  <span style="color:#000088">const</span> <span style="color:#000088">float</span> beta, 
                  <span style="color:#000088">float</span> *c, 
                  <span style="color:#000088">const</span> MKL_INT ldc);</code></span>

引數說明：

<span style="color:#000000"><code class="language-c++"><span style="color:#000088">const</span> CBLAS_LAYOUT Layout: 矩陣主序，預設行主序CblasRowMajor
<span style="color:#000088">const</span> CBLAS_TRANSPOSE transa：矩陣A是否轉置，op(A),預設不轉置CblasNoTrans
<span style="color:#000088">const</span> CBLAS_TRANSPOSE transb：矩陣B是否轉置，op(B),預設不轉置CblasNoTrans 

<span style="color:#000088">const</span> MKL_INT m：A的行數
<span style="color:#000088">const</span> MKL_INT n：B的列數
<span style="color:#000088">const</span> MKL_INT k：A的列數，即A*B ~ (m*k) * (k*n)

<span style="color:#000088">const</span> <span style="color:#000088">float</span> alpha： 乘法系數
<span style="color:#000088">const</span> <span style="color:#000088">float</span> *a： 矩陣A的記憶體地址
<span style="color:#000088">const</span> MKL_INT lda：A不轉置，則為A的列數；否則為A的行數

<span style="color:#000088">const</span> <span style="color:#000088">float</span> *b： 矩陣B的記憶體地址
<span style="color:#000088">const</span> MKL_INT ldb：B不轉置，則為B的列數；否則為B的行數

<span style="color:#000088">const</span> <span style="color:#000088">float</span> beta： 乘法系數 
<span style="color:#000088">float</span> *c： 矩陣C的記憶體地址 
<span style="color:#000088">const</span> MKL_INT ldc)：C的列數,顯然列數為n</code></span>

矩陣向量乘法

標頭檔案：mkl.h

函式實現功能： y := alpha*op(A)*x + beta*y

引數維度說明： alpha 和 beta為標量，A為矩陣(m*n)，x和y為向量(n*1)

函式介面：

<span style="color:#000000"><code class="language-c++"><span style="color:#000088">void</span> cblas_sgemv (<span style="color:#000088">const</span> CBLAS_LAYOUT Layout, 
                  <span style="color:#000088">const</span> CBLAS_TRANSPOSE trans, 
                  <span style="color:#000088">const</span> MKL_INT m, 
                  <span style="color:#000088">const</span> MKL_INT n, 
                  <span style="color:#000088">const</span> <span style="color:#000088">float</span> alpha, 
                  <span style="color:#000088">const</span> <span style="color:#000088">float</span> *a, 
                  <span style="color:#000088">const</span> MKL_INT lda, 
                  <span style="color:#000088">const</span> <span style="color:#000088">float</span> *x, 
                  <span style="color:#000088">const</span> MKL_INT incx, 
                  <span style="color:#000088">const</span> <span style="color:#000088">float</span> beta, 
                  <span style="color:#000088">float</span> *y, 
                  <span style="color:#000088">const</span> MKL_INT incy);</code></span>

引數說明：

<span style="color:#000000"><code class="language-c++"><span style="color:#000088">const</span> CBLAS_LAYOUT Layout：矩陣A主序設定，預設行主序CblasRowMajor
<span style="color:#000088">const</span> CBLAS_TRANSPOSE trans：矩陣A是否轉置，op(A),預設不轉置CblasNoTrans
<span style="color:#000088">const</span> MKL_INT m：A的行數
<span style="color:#000088">const</span> MKL_INT n：B的列數 

<span style="color:#000088">const</span> <span style="color:#000088">float</span> alpha： 乘法系數
<span style="color:#000088">const</span> <span style="color:#000088">float</span> *a： 矩陣A的記憶體地址
<span style="color:#000088">const</span> MKL_INT lda：A不轉置，則為A的列數；否則為A的行數

<span style="color:#000088">const</span> <span style="color:#000088">float</span> *x：向量x的記憶體地址
<span style="color:#000088">const</span> MKL_INT incx： 向量x的取樣間隔，該值必須大於<span style="color:#006666">0</span>，常設為<span style="color:#006666">1</span> 

<span style="color:#000088">const</span> <span style="color:#000088">float</span> beta, 
<span style="color:#000088">float</span> *y：向量y的記憶體地址 
<span style="color:#000088">const</span> MKL_INT incy： 向量y的取樣間隔，該值必須大於<span style="color:#006666">0</span>，常設為<span style="color:#006666">1</span> </code></span>

向量乘法1

標頭檔案：mkl.h

函式實現功能： y := a*x + b*y

引數維度說明： a和 b為標量,x和y為向量(n*1)

函式介面：

<span style="color:#000000"><code class="language-c++"><span style="color:#000088">void</span> cblas_saxpby (<span style="color:#000088">const</span> MKL_INT n, 
                   <span style="color:#000088">const</span> <span style="color:#000088">float</span> a, 
                   <span style="color:#000088">const</span> <span style="color:#000088">float</span> *x, 
                   <span style="color:#000088">const</span> MKL_INT incx,
                   <span style="color:#000088">const</span> <span style="color:#000088">float</span> b, 
                   <span style="color:#000088">float</span> *y, 
                   <span style="color:#000088">const</span> MKL_INT incy);</code></span>

引數說明：

<span style="color:#000000"><code class="language-c++"><span style="color:#000088">const</span> MKL_INT n：向量元素個數
<span style="color:#000088">const</span> <span style="color:#000088">float</span> a, 
<span style="color:#000088">const</span> <span style="color:#000088">float</span> *x, 
<span style="color:#000088">const</span> <span style="color:#000088">float</span> *x：向量x的記憶體地址
<span style="color:#000088">const</span> MKL_INT incx： 向量x的取樣間隔，該值必須大於<span style="color:#006666">0</span>，常設為<span style="color:#006666">1</span> 
<span style="color:#000088">const</span> <span style="color:#000088">float</span> b：
<span style="color:#000088">float</span> *y：向量y的記憶體地址 
<span style="color:#000088">const</span> MKL_INT incy： 向量y的取樣間隔，該值必須大於<span style="color:#006666">0</span>，常設為<span style="color:#006666">1</span> </code></span>

向量乘法2

標頭檔案：mkl.h

函式實現功能： y := a*x + y

引數維度說明： a標量,x和y為向量(n*1)

函式介面：

<span style="color:#000000"><code class="language-c++"><span style="color:#000088">void</span> cblas_saxpby (<span style="color:#000088">const</span> MKL_INT n, 
                   <span style="color:#000088">const</span> <span style="color:#000088">float</span> a, 
                   <span style="color:#000088">const</span> <span style="color:#000088">float</span> *x, 
                   <span style="color:#000088">const</span> MKL_INT incx,
                   <span style="color:#000088">float</span> *y, 
                   <span style="color:#000088">const</span> MKL_INT incy);</code></span>

引數說明：請參照向量乘法1。

向量元素加減乘除

標頭檔案：mkl.h

函式實現功能： y[i] = a[i] {+ - * /} b[i]

引數維度說明： a、b和y為向量(n*1)

函式介面：

<span style="color:#000000"><code class="language-c++"><span style="color:#000088">void</span> vsAdd( <span style="color:#000088">const</span> MKL_INT n, 
           <span style="color:#000088">const</span> <span style="color:#000088">float</span>*a, 
           <span style="color:#000088">const</span> <span style="color:#000088">float</span>*a,
           <span style="color:#000088">float</span>*y );</code></span>

減法則為：

<span style="color:#000000"><code class="language-c++"><span style="color:#000088">void</span> vsSub( <span style="color:#000088">const</span> MKL_INT n, <span style="color:#000088">const</span> <span style="color:#000088">float</span>*a,<span style="color:#000088">const</span> <span style="color:#000088">float</span>*b,<span style="color:#000088">float</span>*y );</code></span>

乘法則為：

<span style="color:#000000"><code class="language-c++"><span style="color:#000088">void</span> vsMul( <span style="color:#000088">const</span> MKL_INT n, <span style="color:#000088">const</span> <span style="color:#000088">float</span>*a,<span style="color:#000088">const</span> <span style="color:#000088">float</span>*b,<span style="color:#000088">float</span>*y );</code></span>

除法則為：

<span style="color:#000000"><code class="language-c++"><span style="color:#000088">void</span> vsDiv( <span style="color:#000088">const</span> MKL_INT n, <span style="color:#000088">const</span> <span style="color:#000088">float</span>*a,<span style="color:#000088">const</span> <span style="color:#000088">float</span>*b,<span style="color:#000088">float</span>*y );</code></span>

向量scale運算

標頭檔案：mkl.h

函式實現功能： x = a*x

引數維度說明： a為標量，x為向量(n*1)

函式介面：

<span style="color:#000000"><code class="language-c++"><span style="color:#000088">void</span> cblas_sscal (<span style="color:#000088">const</span> MKL_INT n, 
                  <span style="color:#000088">const</span> <span style="color:#000088">float</span> a, 
                  <span style="color:#000088">float</span> *x, 
                  <span style="color:#000088">const</span> MKL_INT incx);</code></span>

資料copy

標頭檔案：mkl.h

函式實現功能： y = x

引數維度說明： x和y為向量(n*1)(矩陣也可以看做向量)

函式介面：

<span style="color:#000000"><code class="language-c++"><span style="color:#000088">void</span> cblas_saxpby (<span style="color:#000088">const</span> MKL_INT n, 
                   <span style="color:#000088">const</span> <span style="color:#000088">float</span> *x, 
                   <span style="color:#000088">const</span> MKL_INT incx,
                   <span style="color:#000088">float</span> *y, 
                   <span style="color:#000088">const</span> MKL_INT incy);</code></span>

引數說明：請參照向量乘法1。

指數運算

標頭檔案：mkl.h

函式實現功能： y = exp(x)

引數維度說明： x和y為向量(n*1)(矩陣也可以看做向量)

函式介面：

<span style="color:#000000"><code class="language-c++">vsExp( <span style="color:#000088">const</span> MKL_INT n,
       <span style="color:#000088">const</span> <span style="color:#000088">float</span>*a, 
       <span style="color:#000088">float</span>*y );</code></span>

關於特殊值的運算說明：

具體參照下表：

EXP

求和運算

標頭檔案：mkl.h

函式實現功能： y=∑xy=∑x

引數維度說明： x和y為向量(n*1)(矩陣也可以看做向量)

函式介面：

<span style="color:#000000"><code class="language-c++"><span style="color:#000088">float</span> cblas_sasum (<span style="color:#000088">const</span> MKL_INT n, 
                   <span style="color:#000088">const</span> <span style="color:#000088">float</span> *x, 
                   <span style="color:#000088">const</span> MKL_INT incx);</code></span>

引數說明：

<span style="color:#000000"><code class="language-c++"><span style="color:#000088">const</span> MKL_INT n: 向量中元素個數
<span style="color:#000088">const</span> <span style="color:#000088">float</span> *x： 向量在記憶體中的地址
<span style="color:#000088">const</span> MKL_INT incx ： 向量x的取樣間隔，該值必須大於<span style="color:#006666">0</span>，常設為<span style="color:#006666">1</span> </code></span>

MKL——常用函式說明

Intel MKL，全稱 Intel Math Kernel Library，提供經過高度優化和大量執行緒化處理的數學例程，面向效能要求極高的科學、工程及金融等領域的應用。MKL是一款商用函式庫，提供C、Fortran 和 Fortran 95的支援，但僅支援Intel自家旗下的CPU。在In

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最近我們的cocos2d-x遊戲專案已經進入了正式開發的階段了，幾個dev都辛苦碼程式碼。cocos2d-x還是一套比較方便的api的，什麼action啊、director啊、ccpoint啊都蠻便捷的。但是我看到幾個dev有時候會很不知道用它們，還是首先自己去寫函式…… 用一些比較原始

PHP中的一些常用函式

<?php //===============================時間日期=============================== //y返回年最後兩位，Y年四位數，m月份數字，M月份英文。d月份幾號數字，D星期幾英文 $date=date("Y-m-d"); $date=dat

jQuery 常用函式和方法

1.單擊 $("#a").click(function(){ $(this).hide(); }) 2.雙擊 $("#a").dblclick(); 3.當元素失去焦點 $("input").blur(); 4.鍵盤上的鍵被按下 $("input").keypre

postgresql_常用函式

coalesce(null,null,cd) 返回引數列表中，第一個非空值。 nvl nvl(a, b) a為null，返回b，否則返回a； nvl2 nvl2(a, b, c) a為null，返回c，否則返回b； count SELECT count(*)，返回記錄

Breeze常用函式

下面列舉了三個不同庫，相同功能的函式列表：示例程式碼如下： package sparkMlibDemo.breezeimport breeze.linalg._import breeze.numerics._import breeze.stats.distributions.Rand

redis的常用函式(命令)

1、SETEX 將值 value 關聯到 key ，並將 key 的生存時間設為 seconds (以秒為單位)。如果 key 已經存在， SETEX

演算法導論第三章：函式的增長筆記（Θ記號、O記號、Ω記號、o記號、ω記號、漸近記號的性質、標準記號與常用函式）

Θ記號：該記號圓圈中是個M。Θ記號漸近地給出一個函式的上界和下界。對於一個給定的函式g(n)，我們用Θ(g(n))來表示以下函式的集合： Θ(g(n))={f(n)：存在正常量c1、c2和n0，使得對於所有n⩾n0，有0⩽c1g(n)⩽f(n)⩽c2g(n)}。即若存在正常

Oracle中的常用函式

1、數值型常用函式函式　　返回值　　樣例　顯示 ceil(n) 大於或等於數值n的最小整數 select ceil(10.6) from dual

MKL——常用函式說明

字元關鍵字

全域性列舉變數定義

矩陣矩陣乘法

矩陣向量乘法

向量乘法1

向量乘法2

向量元素加減乘除

向量scale運算

資料copy

指數運算

求和運算

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