題目：

給定一個數組，它的第 i 個元素是一支給定股票第 i 天的價格。

如果你最多隻允許完成一筆交易（即買入和賣出一支股票），設計一個演算法來計算你所能獲取的最大利潤。

注意你不能在買入股票前賣出股票。

示例 1:

輸入: [7,1,5,3,6,4]
輸出: 5
解釋: 在第 2 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 5 天（股票價格 = 6）的時候賣出，最大利潤 = 6-1 = 5 。
     注意利潤不能是 7-1 = 6, 因為賣出價格需要大於買入價格。

示例 2:

輸入: [7,6,4,3,1]
輸出: 0
解釋: 
 
在這種情況下, 沒有交易完成, 所以最大利潤為 0。

思路：

        題目就是相當於找出後面數值減前面數值的最大差值。第一種方法就是兩層for迴圈遍歷逐個減，時間複雜度是O(n²)。效率太低。第二種方法運用到了動態規劃的思想。要求出最大利潤，首先進行遍歷陣列時，需要儲存當前股票價格的最小值和當前利潤的最大值，依次更新這兩個值。遍歷結束後，返回當前最大利潤值即可。

       如：當前利潤最大值是maxpro,當前最小股票價格是minPrice。

        當前股票價格是prices[i],需要判斷的是：

        第一， min = min > prices[i] ? prices[i] : min

        第二，maxpro = maxpro < prices[i] - min ? prices[i] - min : maxpro

程式碼：

class Solution(object):
    def maxProfit(self, prices):
        """
        :type prices: List[int]
        :rtype: int
        """
        if prices == None or len(prices) < 0:
            return None
        if len(prices) == 0:
            return 0
        maxpro,minPrice = 0,prices[0]
        for item in prices:
            if item < minPrice:
                minPrice = item
            if maxpro < item - minPrice:
                maxpro = item - minPrice
        return maxpro
 

注：什麼時候可以判斷出一道題目是否可以用“動態規劃”的方法來求解呢？

    如果，是鰍一個問題的最優解（通常是最大值或者最小值），而且問題能夠分解成若干子問題，並且子問題之間還有重疊的更小的子問題，就可以考慮用動態規劃的方法解決這個問題。

    用動態規劃求解問題的幾個特點：

1、求一個問題的最優解。

2、整體問題的最優解是依賴各個子問題的最優解。

3、把大問題分解成若干個小問題，這些小問題之間還有相互重疊的更小的子問題。

4、從上往下分析問題，從下往上求解問題。（子問題在分解大問題的過程中重複出現，為了避免重複求解子問題，可以用從下往上的順序先計算小問題的最優解並存儲下來，再以此為基礎求取最大問題的最優解）。