題目描述

給出一個NN個頂點MM條邊的無向無權圖，頂點編號為1-N1−N。問從頂點11開始，到其他每個點的最短路有幾條。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行包含22個正整數N,MN,M，為圖的頂點數與邊數。

接下來MM行，每行22個正整數x,yx,y，表示有一條頂點xx連向頂點yy的邊，請注意可能有自環與重邊。

輸出格式：

共NN行，每行一個非負整數，第ii行輸出從頂點11到頂點ii有多少條不同的最短路，由於答案有可能會很大，你只需要輸出ans \bmod 100003ansmod100003後的結果即可。如果無法到達頂點ii則輸出00。

輸入輸出樣例

5 7
1 2
1 3
2 4
3 4
2 3
4 5
4 5

1
1
1
2
4

說明

11到55的最短路有44條，分別為22條1-2-4-51−2−4−5和22條1-3-4-51−3−4−5（由於4-54−5的邊有22條）。

對於20\%20%的資料，N ≤ 100N≤100；

對於60\%60%的資料，N ≤ 1000N≤1000；

對於100\%100%的資料，N<=1000000,M<=2000000N<=1000000,M<=2000000。

題解

算是最短路的小技巧？

if(dis[to]>dis[x]+1)ans[to]=ans[x];
else if(dis[to]==dis[x]+1)ans[to]+=ans[x];

在dijkstra的同時順便維護，這樣就可以了。

不是很敢用spfa。

然後注意一下這道題是無向圖要建雙向邊就好了。

 1 /*
 2 qwerta 
 3 P1144 最短路計數 Accepted 
 4 100
 5 程式碼 C++，1.05KB
 6 提交時間 2018-11-05 22:20:55
 7 耗時/記憶體 247ms, 9120KB
 8 */
 9 #include<iostream>
10
 
 #include<cstring>
11 #include<cstdio>
12 #include<queue>
13 using namespace std;
14 struct emm{
15     int e,f;
16 }a[4000003];
17 int h[1000003];
18 int tot=0;
19 void con(int x,int y)
20 {
21     a[++tot].f=h[x];
22     h[x]=tot;
23     a[tot].e=y;
24     a[++tot].f=h[y];
25     h[y]=tot;
26     a[tot].e=x;
27     return;
28 }
29 int d[1000003];
30 int s[1000003];
31 struct ahh{
32     int nod,v;
33 };
34 struct cmp{
35     bool operator()(ahh qaq,ahh qwq){
36         return qaq.v>qwq.v;
37     };
38 };
39 priority_queue<ahh,vector<ahh>,cmp>q;
40 bool sf[1000003];
41 const int mod=100003;
42 int main()
43 {
44     int n,m;
45     scanf("%d%d",&n,&m);
46     for(int i=1;i<=m;++i)
47     {
48         int x,y;
49         scanf("%d%d",&x,&y);
50         con(x,y);
51     }
52     memset(d,127,sizeof(d));
53     d[1]=0;s[1]=1;
54     q.push((ahh){1,0});
55     while(!q.empty())
56     {
57         int x;
58         do{x=q.top().nod;q.pop();}while(sf[x]&&!q.empty());
59         sf[x]=1;
60         for(int i=h[x];i;i=a[i].f)
61         if(!sf[a[i].e])
62         {
63             if(d[a[i].e]>d[x]+1)
64             {
65                 d[a[i].e]=d[x]+1;
66                 s[a[i].e]=s[x];
67                 q.push((ahh){a[i].e,d[a[i].e]});
68             }
69             else if(d[a[i].e]==d[x]+1)
70             {
71                 s[a[i].e]+=s[x];
72                 s[a[i].e]%=mod;
73             }
74         }
75     }
76     for(int i=1;i<=n;++i)
77     printf("%d\n",s[i]%mod);
78     return 0;
79 }