問題描述：
給出一個N個頂點M條邊的無向無權圖，頂點編號為1～N。問從頂點1開始，到其他每個點的最短路有幾條。
AC程式碼：

typedef pair<int,int> Pair;//到源點的距離、頂點編號
priority_queue<Pair,vector<Pair>,greater<Pair> > pq;//小頂堆
struct edge
{
    int to;
    int next;
    int w;
};
edge e[2000010];
int head[1000010];
int id = 1;

int n,m;
int dis[1000010
 
];//距離
int cnt[1000010];//cnt[i]表示從源點到頂點i的最短路的條數
void add_edge(int u,int v,int w)
{
    e[id].to = v;
    e[id].next = head[u];
    e[id].w = w;
    head[u] = id;
    id++;
}
void dijkstra(int s)//堆優化
{
    memset(dis,0x3F,sizeof(dis));//初始化
    dis[s] = 0;//初始化
    cnt[1] = 1;//遞推邊界
    pq.push(make_pair(dis[s],s));//將源點入堆
 

    while(!pq.empty())
    {
        int v = pq.top().second;
        pq.pop();
        for(int i = head[v]; i != -1; i = e[i].next)
        {
            int to = e[i].to;
            int w = e[i].w;
            if(dis[to] == dis[v] + w)//如果和當前的最短路長度相等
                cnt[to] = (cnt[to] + cnt[v]) % Mod;//則加上cnt[中轉點v]
 

            if(dis[to] > dis[v] + w)//如果比當前的最短路還要短
            {
                dis[to] = dis[v] + w;//更新
                cnt[to] = 0;//置0
                cnt[to] = (cnt[to] + cnt[v]) % Mod;//加上cnt[中轉點v]
                pq.push(make_pair(dis[to],to));//因為dis[to]被鬆弛了，再入堆
            }
        }
    }
    return;
}
int main()
{
    cin >> n >> m;
    memset(head,-1,sizeof(head));//初始化
    for(int i = 1; i <= m; ++i)
    {
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        if(a == b)//去掉自環
            continue;
        add_edge(a,b,1);
        add_edge(b,a,1);
    }
    dijkstra(1);
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
        cout << cnt[i] << endl;
    return 0;
}

解決方法：
因為路徑的長度都是1，考慮用鄰接矩陣的冪次去做，逐次累乘，判斷是否可達，答案為第一次可達時的$a_{11}、a_{12}、……、a_{1n}$。但是看到資料規模，這個方法算是沒戲了。
再就是考慮用最短路演算法，比如Dijkstra去做（為了跑得快一點，加了堆優化），然後在用中轉點鬆弛這一步上做文章，被鬆弛了說明要推翻之前的最短路條數，恰好相等則要加上，就這樣遞推。對於每一箇中轉點來說，它到源點的路徑長度已經是最短的了，不會再被鬆弛，最短路的條數也確定了。