題目描述

給出一個N個頂點M條邊的無向無權圖，頂點編號為1～N。問從頂點1開始，到其他每個點的最短路有幾條。

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入第一行包含2個正整數N，M，為圖的頂點數與邊數。

接下來M行，每行兩個正整數x, y，表示有一條頂點x連向頂點y的邊，請註意可能有自環與重邊。

輸出格式：

輸出包括N行，每行一個非負整數，第i行輸出從頂點1到頂點i有多少條不同的最短路，由於答案有可能會很大，你只需要輸出mod 100003後的結果即可。如果無法到達頂點i則輸出0。

輸入輸出樣例

5 7
1 2
1 3
2 4
3 4
2 3
4 5
4 5

1
1
1
2
4

說明

1到5的最短路有4條，分別為2條1-2-4-5和2條1-3-4-5（由於4-5的邊有2條）。

對於20%的數據，N ≤ 100；

對於60%的數據，N ≤ 1000；

對於100%的數據，N<=1000000，M<=2000000。

spfa

屠龍寶刀點擊就送

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#define N 1000500
#define MOD 100003

using std::vector;
using
 
 std::queue;
vector<int>edge[N];
bool vis[N];
int n,m,sum[N],dis[N];
void spfa(int s)
{
    for(int i=1;i<=n;++i) vis[i]=0,dis[i]=N;
    dis[s]=0;sum[s]=1;
    queue<int>q;
    q.push(s);
    for(int now=q.front();!q.empty();q.pop(),now=q.front())
    {
        vis[now]=1;
        
 
for(int i=0;i<edge[now].size();++i)
        {
            int v=edge[now][i];
            if(dis[v]>dis[now]+1)
            {
                dis[v]=dis[now]+1;
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v]=1;
                    q.push(v); 
                }
                sum[v]=sum[now];
            }
            else if(dis[v]==dis[now]+1) sum[v]=(sum[v]+sum[now])%MOD;
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int x,y;m--;)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        edge[x].push_back(y);
        edge[y].push_back(x);  
    }
    spfa(1);
    for(int i=1;i<=n;++i) printf("%d\n",sum[i]);
    return 0;
}

洛谷 P1144 最短路計數