題目描述

給出一個N個頂點M條邊的無向無權圖，頂點編號為1～N。問從頂點1開始，到其他每個點的最短路有幾條。

分析

可以使用最短路。鬆弛的時候如果遇到沒有訪問過的則ans[v]=ans[u]，如果遇到訪問過而且dis[v]==dis[u]+1，則將方案數累計入ans[v]。

記得取模

ans的初始值為0，起點為1。

code

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<string>
#include<algorithm>
 

#include<stack>
#include<queue>
#include<vector> 

using namespace std;

struct arr{
    int x,y,w,next;
}edge[2000200];
int ans[1000200]; 
int ls[1000200]; 
int dis[1000200];
int v[1000200];
int n,m,s,t;
int edge_m;

struct cmp{  
    bool operator ()(int a,int b){  
        return dis[a]>dis[b];  
    }  
};  //優先佇列的定義。
 


void add(int x,int y,int w)
{
    edge_m++;
    edge[edge_m]=(arr){x,y,w,ls[x]};ls[x]=edge_m;
    edge_m++;
    edge[edge_m]=(arr){y,x,w,ls[y]};ls[y]=edge_m;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    s=1;
    priority_queue<int,vector<int>,cmp> Q;
    memset(dis,63,sizeof(dis));
    for
 
 (int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y,w;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        w=1;
        add(x,y,w);
    }
    ans[s]=1;
    dis[s]=0; v[s]=1;
    Q.push(s);
    for (int ii=1;ii<=n;ii++)
    {
        int x=Q.top();
        Q.pop();
        for (int j=ls[x];j;j=edge[j].next)
        {
            if (dis[edge[j].y]>dis[x]+edge[j].w)
            {
                dis[edge[j].y]=dis[x]+edge[j].w;
                ans[edge[j].y]=ans[x];
                if (!v[edge[j].y])
                {
                    v[edge[j].y]=1;
                    Q.push(edge[j].y);
                }
            }
            else
                if (dis[edge[j].y]==dis[x]+edge[j].w)
                    ans[edge[j].y]=(ans[edge[j].y]+ans[x])%100003;
        }
    }
    for (int ii=1;ii<=n;ii++)
        printf("%d\n",ans[ii]%100003);
}