題意：略。

思路：問題轉化為1到N，他們的滿足mu[d]!=0的因子d個數。  即1到N的因子的莫比烏斯係數平方和。

（經驗：累加符號是累加的個數，我們把常數提到前面，然後用杜教篩累加個數即可。

https://www.cnblogs.com/clrs97/p/6012285.html

關鍵部分，perfectxx都給了註釋的（感謝）

http://www.perfectxxlowiq.com/2018/03/22/hdu5942-%E6%95%B0%E8%AE%BA/

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using
 
 namespace std;
const int maxn=1000010;
const int Mod=1e9+7;
int mu[maxn],p[maxn],vis[maxn],cnt,f[maxn];
void pre()
{
    mu[1]=1;
    for(int i=2;i<maxn;i++){
        if(!vis[i]) p[++cnt]=i,mu[i]=-1;
        for(int j=1;j<=cnt&&i*p[j]<maxn;j++){
            vis[i*p[j]]=1;
            
 
if(i%p[j]) mu[i*p[j]]=-mu[i];
            else break;
        }
    }
}
int F(ll x)
{
    if(x<maxn&&f[x]) return f[x];
    ll res=0;
    for(ll i=1,j;i<=x;i=j+1){
        j=x/(x/i); res+=(j-i+1)*(x/i);
    }
    res%=Mod; if(x<maxn) f[x]=res;
    return res;
}
int main()
{
    pre();
    
 
int T,C=0; ll N; int ans;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%lld",&N); ans=0;
        for(int i=1;i<=N/i;i++){
            if(mu[i]) ans=(ans+F(N/i/i)*mu[i])%Mod;
        }
        printf("Case #%d: %d\n",++C,(ans+Mod)%Mod);
    }
    return 0;
}